Adatelemzés: bootstrap modellek - Laptörténet

Adrian: /* Jackknife módszer */

2011-06-15T12:20:33Z

‎Jackknife módszer

Adrian: /* Cross-validation */

2011-06-12T14:22:47Z

‎Cross-validation

Adrian, 2011. június 12., 12:26-n

2011-06-12T12:26:11Z

Adrian, 2011. június 11., 19:04-n

2011-06-11T19:04:45Z

Adrian, 2011. június 11., 15:24-n

2011-06-11T15:24:12Z

Jeffrey, 2011. június 9., 13:17-n

2011-06-09T13:17:21Z

Jeffrey: Új oldal, tartalma: „Ennek részletesen utána kell nézni a vmelyik adatos kövnyebn h mik tartoznak itt még egy témakörbe... ilyen adatújraosztásos, hibabecslős módszerek... úgy rém…”

2011-06-09T13:11:10Z

Új oldal, tartalma: „Ennek részletesen utána kell nézni a vmelyik adatos kövnyebn h mik tartoznak itt még egy témakörbe... ilyen adatújraosztásos, hibabecslős módszerek... úgy rém…”

Új lap

Ennek részletesen utána kell nézni a vmelyik adatos kövnyebn h mik tartoznak itt még egy témakörbe... ilyen adatújraosztásos, hibabecslős módszerek... úgy rémlik h több is van nem csak a bootstrap...

==Bootstrap módszerek==

@@ 16. sor: / 16. sor: @@
 <math>\bar{x}_{-j} = \frac{1}{n-1} \sum_{i \neq j}^n x_i</math>
-Vegyük észre, hogy ha ismert <math>\bar{x} \text{és} \bar{x}_{-j}</math> is, akkor ki tudjuk számolni x<sub>j</sub>-t: <math>x_j = n \bar{x} - (n-1) \bar{x}_{-j}</math>
+Vegyük észre, hogy ha ismert <math>\bar{x}</math> és <math>\bar{x}_{-j}</math> is, akkor ki tudjuk számolni x<sub>j</sub>-t: <math>x_j = n \bar{x} - (n-1) \bar{x}_{-j}</math>
 Tegyük fel, hogy az eloszlás egy <math>\theta</math> paraméterét akarjuk meghatározni. ''n'' pontra ennek a becslése:

← Régebbi változat		A lap 2011. június 12., 14:22-kori változata
39. sor:		39. sor:

	==Cross-validation==		==Cross-validation==
		+	A cross-validation egy olyan statisztikai módszer, melyben a rendelkezésre álló adatokat két csoportba osztjuk: egy tanító halmazra, amelyre az analízist végezzük, és egy teszt halmazra, amin kiértékeljük az analízis eredményét. A leginkább használt típusa a ''k-fold cross-validation'', amiben az adatokat ''k'' darab, közel egyforma méretű csoportba osztjuk. A módszer ''k'' darab iterációt használ, és minden iterációban egy másik csoportot választunk tanító halmaznak, a többi pedig a teszt halmaz lesz. A leggyakoribb a ''k''=10 eset.

		+	A cross-validation-t kétféle célból használhatjuk:
		+	# Megbecsüljük egy modell hatékonyságát a rendelkezésre álló adatokon
		+	# Összehasonlítsunk két vagy több modellt, és eldöntsük, melyik írja le jobban az adatainkat
		+
		+	A módszer menete a következő (az ''i''-edik iterációban, i = 1, ..., k):
		+	# Az ''i''-edik csoportra illesztjük a modellt (a modell lehet lineáris, polinom, stb.)
		+	# A modellt alkalmazzuk a teszt halmazra, és kiszámítjuk az eltérést a modelltől (négyzetes hiba)
		+	# ''i''-t léptetjük
		+
		+	Két modell összehasonlításához az így kapott négyzetes hibákat kell összehasonlítani, amelyikre kisebb, az jobban leírja az adatokat.

	{{MSc záróvizsga}}		{{MSc záróvizsga}}

← Régebbi változat		A lap 2011. június 12., 12:26-kori változata
12. sor:		12. sor:

	==Jackknife módszer==		==Jackknife módszer==
		+	Ha van egy ''n'' elemű mintánk, annak az átlagát <math>\bar{x}</math> jelöli. Ugyanakkor kiszámolhatjuk az átlagot akkor is, ha a ''j''-edik elemet kivágjuk (erre utal a módszer elnevezése is):
		+
		+	<math>\bar{x}_{-j} = \frac{1}{n-1} \sum_{i \neq j}^n x_i</math>
		+
		+	Vegyük észre, hogy ha ismert <math>\bar{x} \text{és} \bar{x}_{-j}</math> is, akkor ki tudjuk számolni x<sub>j</sub>-t: <math>x_j = n \bar{x} - (n-1) \bar{x}_{-j}</math>
		+
		+	Tegyük fel, hogy az eloszlás egy <math>\theta</math> paraméterét akarjuk meghatározni. ''n'' pontra ennek a becslése:
		+
		+	<math>\hat{\theta} = \phi (x_1, x_2, ..., x_n)</math>
		+
		+	Az előző ötletet felhasználva <math>\theta</math> egy részleges becslését kapjuk, ha kivesszük a ''j''-edik elemet:
		+
		+	<math>\hat{\theta}_j = \phi (x_1, x_2, ..., x_{j-1}, x_{j+1}, ... x_n)</math>
		+
		+	Szintén az előző ötlet alapján kiszámolhatjuk a ''j''-edik ''pszeudoértéket'':
		+
		+	<math>\hat{\theta^*}_j = n \hat{\theta} - (n-1) \hat{\theta}_j</math>
		+
		+	A fentiek alapján a <math>\theta</math> jackknife becslése:
		+
		+	<math>\hat{\theta^} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \hat{\theta^}_i</math>
		+
		+	A <math>\theta</math> paraméter varianciáját a pszeudoértékekből becsülhetjük:
		+
		+	<math>Var(\hat{\theta^}) = \frac{\sum_{j=1}^n (\hat{\theta^}_j - \hat{\theta^*} )^2}{n(n-1)}</math>

	==Cross-validation==		==Cross-validation==

@@ 4. sor: / 4. sor: @@
 ezt találtam: [http://en.wikipedia.org/wiki/Resampling_%28statistics%29] - Adrian
 -->
 ==Bootstrap módszer==
 ==Jackknife módszer==

@@ 1. sor: / 1. sor: @@
 Ennek részletesen utána kell nézni a vmelyik adatos kövnyebn h mik tartoznak itt még egy témakörbe... ilyen adatújraosztásos, hibabecslős módszerek... úgy rémlik h több is van nem csak a bootstrap...
-==Bootstrap módszerek==
+ezt találtam: [http://en.wikipedia.org/wiki/Resampling_%28statistics%29] - Adrian
 {{MSc záróvizsga}}

← Régebbi változat		A lap 2011. június 9., 13:17-kori változata
2. sor:		2. sor:

	==Bootstrap módszerek==		==Bootstrap módszerek==
		+
		+
		+	{{MSc záróvizsga}}