Az asztrofizika alapjai - Laptörténet

Rudi: /* Megfigyelés alapjai: luminozitás, magnitúdó, vöröseltolódás */

2011-06-27T18:56:38Z

‎Megfigyelés alapjai: luminozitás, magnitúdó, vöröseltolódás

Birol: /* Friedmann-egyenletek szemléletes értelme */ Kijavítottam a háromdimenziós ívelemnégyzetet, hogy valóban négyzetnek látszódjék.

2011-06-26T20:24:17Z

‎Friedmann-egyenletek szemléletes értelme: Kijavítottam a háromdimenziós ívelemnégyzetet, hogy valóban négyzetnek látszódjék.

Birol: /* Newton-féle gravitációs erőtörvény */ Kiegészítettem az irányával és a vonzást megjelenítő - jellel.

2011-06-26T19:58:52Z

‎Newton-féle gravitációs erőtörvény: Kiegészítettem az irányával és a vonzást megjelenítő - jellel.

Bertalan: /* Megfigyelés alapjai: luminozitás, magnitúdó, vöröseltolódás */

2011-06-19T11:28:34Z

‎Megfigyelés alapjai: luminozitás, magnitúdó, vöröseltolódás

Bertalan: /* Megfigyelés alapjai: luminozitás, magnitúdó, vöröseltolódás */

2011-06-16T15:43:14Z

‎Megfigyelés alapjai: luminozitás, magnitúdó, vöröseltolódás

Bertalan: /* Az ősrobbanás elmélet alapvető feltevései */

2011-06-16T15:33:49Z

‎Az ősrobbanás elmélet alapvető feltevései

Bertalan: /* Megfigyelés alapjai: luminozitás, magnitúdó, vöröseltolódás */

2011-06-15T12:38:59Z

‎Megfigyelés alapjai: luminozitás, magnitúdó, vöröseltolódás

Bertalan: /* Megfigyelés alapjai: luminozitás, magnitúdó, vöröseltolódás */

2011-06-15T12:37:14Z

‎Megfigyelés alapjai: luminozitás, magnitúdó, vöröseltolódás

Bertalan: /* Megfigyelés alapjai: luminozitás, magnitúdó, vöröseltolódás */

2011-06-15T12:34:24Z

‎Megfigyelés alapjai: luminozitás, magnitúdó, vöröseltolódás

Bertalan: /* Megfigyelés alapjai: luminozitás, magnitúdó, vöröseltolódás */

2011-06-15T12:33:02Z

‎Megfigyelés alapjai: luminozitás, magnitúdó, vöröseltolódás

← Régebbi változat		A lap 2011. június 27., 18:56-kori változata
138. sor:		138. sor:

	Definíció: <math>z=\frac{\Delta\lambda}{\lambda}</math>		Definíció: <math>z=\frac{\Delta\lambda}{\lambda}</math>
		+
		+	<span style="color: red">'''Rudi megjegyzése''':</span> a vöröseltolódásban nem csak a Doppler-effektus játszik szerepet. Nagy távolságokon a skálafaktor növekedése "megnyújtja" az utazó foton hullámhosszát, ezért lesz a fény vörösebb, mint kiindulásának pillanatában. Mivel a hosszú utat megtett fotonok kibocsájtásának pillanatában (vagyis nagyon régen) a forrás hozzánk viszonyított sebessége még kisebb volt, nem is lehetne teljesen a Doppler-effektussal magyarázni a dolgot. Az egész csak árnyalatnyi dolog, főleg mert az így kapott vöröseltolódás pont akkora, mintha az éppen most kibocsájtott foton vöröseltolódását számolnánk tisztán Doppler-effektussal, vagyis ha csak Dopplernek tekintjük, akkor is ugyanazokat az eredményeket kapjuk.

@@ 18. sor: / 18. sor: @@
 Az univerzum tágulásának tárgyalásakor elengedhetetlen az általános relativitás elmélet kereteiben történő tárgyalás. Tömören összefoglalva a tér-idő távolságokat magábanfoglaló ívelemnégyzet (lásd [[A_relativitás_elmélet_alapjai#Relativisztikus_fizika | itt]]) függ a helytől, és ez a függés kapcsolatban van a tömegekkel. A helyfüggést leíró görbületi tenzor, és az anyag állapotegyenletét magábanfoglaló feszültségtenzor között az Einstein-egyenletek teremtenek kapcsolatot. Ha az univerzum homogén és izotróp, akkor a Robertson-Walker metrika használható, ahol a tágulást egy skálafaktorral (a) jellemezzük az ívelemben:
-:<math>ds^2 = a(t)\cdot ds_3(k) - dt^2 </math>
+:<math>ds^2 = a(t)\cdot ds_3^2(k) - dt^2 </math>
-itt <math>ds_3(k)</math> a háromdimenziós ívelemnégyzet függ a térkoordinátáktól, ami különböző geometriájú unierzumoknak felel meg, ezeket ''k'' paraméterezi. A fenti ívelemmel az univerzum tágulását leíró Friedmann-egyenletek homogén, izotrop közelítésben:
+itt <math>ds_3^2(k)</math> a háromdimenziós ívelemnégyzet függ a térkoordinátáktól, ami különböző geometriájú unierzumoknak felel meg, ezeket ''k'' paraméterezi. A fenti ívelemmel az univerzum tágulását leíró Friedmann-egyenletek homogén, izotrop közelítésben:
 :<math>H^2 = \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8 \pi G}{3} \rho - \frac{kc^2}{a^2} + \frac{\Lambda c^2}{3}</math>

@@ 2. sor: / 2. sor: @@
 A gravitáció négy alapvető kölcsönhatás egyike az univerzumban, és az egyetlen amely a nagyskálás szerkezetet meghatározza. A legkorábbi kvantitatív megfogalamzása Newton-hoz köthető:
-:<math>F = \gamma\frac{M_1 M_2}{r^2}</math>
+:<math>\mathbf{F} = -\gamma\frac{M_1 M_2}{r^2}\frac{\mathbf{r}}{r}</math>
 azaz az elektrosztatikus Coulomb-törvényhez hasonló alakú, reciproknégyzetes lecsengésű erő, amely azonban csak vonzó formában ismert. A Newton-i erőtörvény igen jó leírását adta a gravitációs jelenségeknek, a kevés hiányosságot Einstein általános relativitáselmelete pótolta. Ez utóbbi határeseteként tartalmazza a Newton-i erőtörvényt.

← Régebbi változat		A lap 2011. június 19., 11:28-kori változata
137. sor:		137. sor:
	Vöröseltolódás: ld. Doppler-effektus. Akkor lép fel, ha egy objektum távolodik tőlünk, színe egyre vörösebb lesz, a színképvonalai a hosszabb hullámhosszak felé tolódnak el. A világegyetem tágulása miatt a kozmikus objektumnál ez a jelenség lép fel, és a Hubble-törvénynek megfelelően minél távolabb van egy objektum, annál nagyobb a vöröseltolódása. Ezen a jelenségen épp ezért távolságmeghatározási módszerek is alapulnak. A vöröseltolódás ellentettje a kékeltolódás, amikor egy égitest közeledik felénk (pl. Androméda-galaxis, a Tejútrendszer spirálgalaxis szomszédja).		Vöröseltolódás: ld. Doppler-effektus. Akkor lép fel, ha egy objektum távolodik tőlünk, színe egyre vörösebb lesz, a színképvonalai a hosszabb hullámhosszak felé tolódnak el. A világegyetem tágulása miatt a kozmikus objektumnál ez a jelenség lép fel, és a Hubble-törvénynek megfelelően minél távolabb van egy objektum, annál nagyobb a vöröseltolódása. Ezen a jelenségen épp ezért távolságmeghatározási módszerek is alapulnak. A vöröseltolódás ellentettje a kékeltolódás, amikor egy égitest közeledik felénk (pl. Androméda-galaxis, a Tejútrendszer spirálgalaxis szomszédja).

−	Definíció <math>z=\frac{\Delta\lambda}{\lambda}</math>	+	Definíció: <math>z=\frac{\Delta\lambda}{\lambda}</math>
−
−
−
−

← Régebbi változat		A lap 2011. június 16., 15:43-kori változata
136. sor:		136. sor:

	Vöröseltolódás: ld. Doppler-effektus. Akkor lép fel, ha egy objektum távolodik tőlünk, színe egyre vörösebb lesz, a színképvonalai a hosszabb hullámhosszak felé tolódnak el. A világegyetem tágulása miatt a kozmikus objektumnál ez a jelenség lép fel, és a Hubble-törvénynek megfelelően minél távolabb van egy objektum, annál nagyobb a vöröseltolódása. Ezen a jelenségen épp ezért távolságmeghatározási módszerek is alapulnak. A vöröseltolódás ellentettje a kékeltolódás, amikor egy égitest közeledik felénk (pl. Androméda-galaxis, a Tejútrendszer spirálgalaxis szomszédja).		Vöröseltolódás: ld. Doppler-effektus. Akkor lép fel, ha egy objektum távolodik tőlünk, színe egyre vörösebb lesz, a színképvonalai a hosszabb hullámhosszak felé tolódnak el. A világegyetem tágulása miatt a kozmikus objektumnál ez a jelenség lép fel, és a Hubble-törvénynek megfelelően minél távolabb van egy objektum, annál nagyobb a vöröseltolódása. Ezen a jelenségen épp ezért távolságmeghatározási módszerek is alapulnak. A vöröseltolódás ellentettje a kékeltolódás, amikor egy égitest közeledik felénk (pl. Androméda-galaxis, a Tejútrendszer spirálgalaxis szomszédja).
		+
		+	Definíció <math>z=\frac{\Delta\lambda}{\lambda}</math>
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+


	{{Záróvizsga}}		{{Záróvizsga}}

@@ 11. sor: / 11. sor: @@
 * Megfigyelések szerint az univerzum tágul (a Hubble-törvénynek megfelelően), ha ezt a folyamatot időben megfordítjuk, akkor eljutunk az ősrobbanás alap gondolatához.
 Az ősrobbanás modelljének legfontosabb bizonyítékai:
-* Hubble-törvény
+* [[Hubble-törvény]]
 * Könnyű elemek előfordulási gyakorisága (75% H és 25% He)
-* Kozmikus háttérsugárzás
+* [[Kozmikus háttérsugárzás]]
 == Friedmann-egyenletek szemléletes értelme ==

← Régebbi változat		A lap 2011. június 15., 12:38-kori változata
137. sor:		137. sor:
	Vöröseltolódás: ld. Doppler-effektus. Akkor lép fel, ha egy objektum távolodik tőlünk, színe egyre vörösebb lesz, a színképvonalai a hosszabb hullámhosszak felé tolódnak el. A világegyetem tágulása miatt a kozmikus objektumnál ez a jelenség lép fel, és a Hubble-törvénynek megfelelően minél távolabb van egy objektum, annál nagyobb a vöröseltolódása. Ezen a jelenségen épp ezért távolságmeghatározási módszerek is alapulnak. A vöröseltolódás ellentettje a kékeltolódás, amikor egy égitest közeledik felénk (pl. Androméda-galaxis, a Tejútrendszer spirálgalaxis szomszédja).		Vöröseltolódás: ld. Doppler-effektus. Akkor lép fel, ha egy objektum távolodik tőlünk, színe egyre vörösebb lesz, a színképvonalai a hosszabb hullámhosszak felé tolódnak el. A világegyetem tágulása miatt a kozmikus objektumnál ez a jelenség lép fel, és a Hubble-törvénynek megfelelően minél távolabb van egy objektum, annál nagyobb a vöröseltolódása. Ezen a jelenségen épp ezért távolságmeghatározási módszerek is alapulnak. A vöröseltolódás ellentettje a kékeltolódás, amikor egy égitest közeledik felénk (pl. Androméda-galaxis, a Tejútrendszer spirálgalaxis szomszédja).

−	~~A vöröseltolódás definíciója: <math> z= \frac{&Delta \lambda}{\lambda}<\math>~~

	{{Záróvizsga}}		{{Záróvizsga}}

@@ 137. sor: / 137. sor: @@
 Vöröseltolódás: ld. Doppler-effektus. Akkor lép fel, ha egy objektum távolodik tőlünk, színe egyre vörösebb lesz, a színképvonalai a hosszabb hullámhosszak felé tolódnak el. A világegyetem tágulása miatt a kozmikus objektumnál ez a jelenség lép fel, és a Hubble-törvénynek megfelelően minél távolabb van egy objektum, annál nagyobb a vöröseltolódása. Ezen a jelenségen épp ezért távolságmeghatározási módszerek is alapulnak. A vöröseltolódás ellentettje a kékeltolódás, amikor egy égitest közeledik felénk (pl. Androméda-galaxis, a Tejútrendszer spirálgalaxis szomszédja).
-A vöröseltolódás definíciója: <math> z= \frac{\Delta \lambda}{\lambda}<\math>
+A vöröseltolódás definíciója: <math> z= \frac{&Delta \lambda}{\lambda}<\math>
 {{Záróvizsga}}

← Régebbi változat		A lap 2011. június 15., 12:33-kori változata
136. sor:		136. sor:

	Vöröseltolódás: ld. Doppler-effektus. Akkor lép fel, ha egy objektum távolodik tőlünk, színe egyre vörösebb lesz, a színképvonalai a hosszabb hullámhosszak felé tolódnak el. A világegyetem tágulása miatt a kozmikus objektumnál ez a jelenség lép fel, és a Hubble-törvénynek megfelelően minél távolabb van egy objektum, annál nagyobb a vöröseltolódása. Ezen a jelenségen épp ezért távolságmeghatározási módszerek is alapulnak. A vöröseltolódás ellentettje a kékeltolódás, amikor egy égitest közeledik felénk (pl. Androméda-galaxis, a Tejútrendszer spirálgalaxis szomszédja).		Vöröseltolódás: ld. Doppler-effektus. Akkor lép fel, ha egy objektum távolodik tőlünk, színe egyre vörösebb lesz, a színképvonalai a hosszabb hullámhosszak felé tolódnak el. A világegyetem tágulása miatt a kozmikus objektumnál ez a jelenség lép fel, és a Hubble-törvénynek megfelelően minél távolabb van egy objektum, annál nagyobb a vöröseltolódása. Ezen a jelenségen épp ezért távolságmeghatározási módszerek is alapulnak. A vöröseltolódás ellentettje a kékeltolódás, amikor egy égitest közeledik felénk (pl. Androméda-galaxis, a Tejútrendszer spirálgalaxis szomszédja).
		+
		+	A vöröseltolódás definíciója: <math>z=\frac{\Delta \lambda}{\lambda}<\math>

	{{Záróvizsga}}		{{Záróvizsga}}