Elektro- és magnetosztatika, áramkörök - Laptörténet

Abalogh: /* Kondenzátor */

2014-06-21T10:48:37Z

‎Kondenzátor

Abalogh: /* DielektrikumokFeynman - Mai Fizika 5: 62. Dielektrikumok */

2014-06-21T10:37:56Z

‎DielektrikumokFeynman - Mai Fizika 5: 62. Dielektrikumok

Abalogh: /* Vezetők, szigetelők, dielektrikumok, kondenzátor, magnetosztatika */

2014-06-21T10:32:25Z

‎Vezetők, szigetelők, dielektrikumok, kondenzátor, magnetosztatika

Bertalan: /* Mágneses hatások */

2011-06-26T10:48:35Z

‎Mágneses hatások

Rudi: /* Mágneses tér mágnesezhető anyagok jelenlétében */

2011-06-25T16:52:31Z

‎Mágneses tér mágnesezhető anyagok jelenlétében

Rudi: /* ELektrosztatika */

2011-06-25T15:50:35Z

‎ELektrosztatika

Birol: /* VezetőkFeynman - Mai Fizika 5: 57.9 Elektrosztatika */

2011-06-22T22:14:19Z

‎VezetőkFeynman - Mai Fizika 5: 57.9 Elektrosztatika

Bertalan: /* ELektrosztatika */

2011-06-21T09:47:02Z

‎ELektrosztatika

Bertalan: /* Stacionárius áram, áramköri törvények: Kirchhoff-törvények, Ohm-törvény */

2011-06-21T09:39:30Z

‎Stacionárius áram, áramköri törvények: Kirchhoff-törvények, Ohm-törvény

Bertalan: /* B és H vektorok viselkedése két közeg határán */

2011-06-21T09:29:41Z

‎B és H vektorok viselkedése két közeg határán

@@ 149. sor: / 149. sor: @@
 ====Kondenzátor====
-Az [[elektromos töltés]] tárolására készített technikai eszközöket kondenzátornak (régies nevén „sűrítő”-nek) nevezzük. Minden kondenzátor legalább két párhuzamos vezető anyagból (fegyverzet), és a közöttük lévő szigetelő anyagból ([[dielektrikum]]) áll. Az első kondenzátor a [[leydeni palack]] volt, amelyet [[Pieter van Musschenbroek]] készített 1746-ban a leydeni egyetemen.
+Az [[elektromos töltés]] tárolására készített technikai eszközöket kondenzátornak (régies nevén „sűrítő”-nek) nevezzük. Minden kondenzátor legalább két párhuzamos vezető anyagból (fegyverzet), és a közöttük lévő szigetelő anyagból ([[dielektrikum]]) áll. Az első kondenzátor a [[leideni palack]] volt, amelyet [[Pieter van Musschenbroek]] készített 1746-ban a leideni egyetemen.
 A kondenzátor kapacitása: <math>C=\frac{Q}{U}=\frac{\varepsilon_{0}A}{d}\qquad</math>(ahol <math>A</math> a lemezek területe, <math>d</math> azok távolsága)
@@ 170. sor: / 170. sor: @@
 Számos anyag van, amelyre a fenti [[lineáris]] összefüggés nem igaz, a legérdekesebbek talán az [[elektrétek]], amelyek állandó elektromos teret tartanak fenn, hasonlóan az állandó mágnesek mágneses teréhez.
 ====Határfeltételek====

@@ 109. sor: / 109. sor: @@
 Ahol <math>E_0</math> az a [[térerősség]], amit ugyanilyen [[töltéseloszlás]] ugyanitt vákuumban hozna létre (pontosabban itt az abszolút értékeket osztjuk egymással). Ennek magyarázata az anyag szerkezetében keresendő. Bizonyos fajta anyagok [[molekula|molekulái]] rendelkeznek saját <math>\textbf{p}</math> [[elektromos dipólmomentum]]mal.
-A dipólmomentummal rendelkező molekulákból álló anyagokat nevezzük [[dielekktrikum]]nak. Elektromos tér hatására ezek a dipólok beállnak a térrel ellentétesen, leárnyékolva (csökkentve) ezzel a teret. Ez látható az alábbi ábrán is, egy egyszerű modellen. Itt a dipólok egy szabályos rácsba helyezve ülnek az anyagban.
+A dipólmomentummal rendelkező molekulákból álló anyagokat nevezzük [[dielektrikum]]nak. Elektromos tér hatására ezek a dipólok beállnak a térrel ellentétesen, leárnyékolva (csökkentve) ezzel a teret. Ez látható az alábbi ábrán is, egy egyszerű modellen. Itt a dipólok egy szabályos rácsba helyezve ülnek az anyagban.
 [[Kép:dielektrikum.png|center|thumb|400px|Dielektrikum kondenzátorban]]

@@ 87. sor: / 87. sor: @@
 ===Vezetők<ref>Feynman - Mai Fizika 5: 57.9 Elektrosztatika</ref>===
-Az elektromos vezetők - általában [[fémek]] - belsejében a [[delokalizált elektron]]ok áramlása hozza létre a vezetés jelenségét. Ezt okozhatja például külső elektromos erőtér. Az így létrehozott [[áram]]ot vagy mozgásban kell tartani egy külső energiaforrással, különben amint az elektronok kisütik a kezdeti teret létrehozó forrásokat, megállnak. Tehát az elektronok addig mozognak, amíg úgy nem rendeződnek, hogy a belső elektromos tér nulla legyen. Mivel a tér belül zérus, így annak [[divergencia|divergenciája]] is nulla, és a Gauss-törvény értelmében akkor a [[töltéssűrűség]]nek is 0-nak kell lennie. Tehát a töltéseknek a vezető [[felület]]én kell lenniük. Ez képszerűen is logikus: a töltések taszítják egymást, megpróbálnak elszaladni egymás elől, így előbb-utóbb mindenki a falhoz szorulva figyeli a másikat. Ez egy stabil helyzet, amikor nagyjából maximalizálták az egymás közötti távolságot.
+Az elektromos vezetők - általában [[fémek]] - belsejében a [[delokalizált elektron]]ok áramlása hozza létre a vezetés jelenségét. Ezt okozhatja például külső elektromos erőtér. Az így létrehozott [[áram]]ot vagy mozgásban kell tartani egy külső energiaforrással, vagy amint az elektronok kisütik a kezdeti teret létrehozó forrásokat, megállnak. Tehát az elektronok addig mozognak, amíg úgy nem rendeződnek, hogy a belső elektromos tér nulla legyen. Mivel a tér belül zérus, így annak [[divergencia|divergenciája]] is nulla, és a Gauss-törvény értelmében akkor a [[töltéssűrűség]]nek is 0-nak kell lennie. Tehát a töltéseknek a vezető [[felület]]én kell lenniük. Ez képszerűen is logikus: a töltések taszítják egymást, megpróbálnak elszaladni egymás elől, így előbb-utóbb mindenki a falhoz szorulva figyeli a másikat. Ez egy stabil helyzet, amikor nagyjából maximalizálták az egymás közötti távolságot.
 Továbbá a vezető felülete [[ekvipotenciális felület]], a térerősségnek itt merőlegesnek kell lennie mindenhol. Ha lenne érintőleges tag, akkor az elektronok elmozdulnának a felület mentén. A [[töltéssűrűség]] arányos a felületnél lévő [[térerősség]] nagyságával:

@@ 277. sor: / 277. sor: @@
 ===Mágneses hatások===
-Az egyenárammal átjárt lineáris vezető egy infinitezinális darabja által létrehozott mágneses teret integrálva a vezető vonalára megkapjuk a mágneses teret. Ezt a [[Biot-Savart-törvény]] adja meg. Ez levezethető a stacionáruis állapotot leíró Maxwell-egyenletekből:
+Az egyenárammal átjárt lineáris vezető egy infinitezinális darabja által létrehozott mágneses teret integrálva a vezető vonalára megkapjuk a mágneses teret. Ezt a [[Biot-Savart törvény]] adja meg. Ez levezethető a stacionáruis állapotot leíró Maxwell-egyenletekből:
 :<math>\operatorname{rot} \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{j}</math>

@@ 223. sor: / 223. sor: @@
 ====Mágneses tér mágnesezhető anyagok jelenlétében====
-Hasonlóan mint elektromos tér esetén a [[polarizáció]], itt az közeg [[mágnesezettség]]e jelenik meg: <math>\operatorname{div}\mathbf{H} = - \mathbf{M}</math> ahol <math>\mathbf{M}</math> az anyag mágnesezettsége. Ez pici elemi mágneses dipólokból adódik. Ezt adhatják [[spin]]ek, és [[köráram]]ok. A mágneses dipól hasonlóan fogható fel, mint egy elektromos, azon kivétellel, hogy nem lehet monopólusokból előállítani, lévén azok elvileg nem léteznek. A elektrosztatikával analóg módón vezessük be a mágneses térerősség vektort:
+Hasonlóan mint elektromos tér esetén a [[polarizáció]], itt az közeg [[mágnesezettség]]e jelenik meg: <math>\operatorname{div}\mathbf{H} = - \operatorname{div}\mathbf{M}</math> ahol <math>\mathbf{M}</math> az anyag mágnesezettsége. Ez pici elemi mágneses dipólokból adódik. Ezt adhatják [[spin]]ek, és [[köráram]]ok. A mágneses dipól hasonlóan fogható fel, mint egy elektromos, azon kivétellel, hogy nem lehet monopólusokból előállítani, lévén azok elvileg nem léteznek. A elektrosztatikával analóg módón vezessük be a mágneses térerősség vektort:
 :<math>\mathbf{H} := \frac{\mathbf{B}}{\mu_0} - \mathbf{M}</math>

@@ 3. sor: / 3. sor: @@
 ===ELektrosztatika===
-'''Sztatika''' esetén nincsen időbeli változás, tehát a [[Maxwell-egyenletek]]ben <ref>Teljes Maxwell-egyenletek: [[Elektrodinamika|itt]]</ref> szereplő, időderiváltakat tartalmazó targok 0-t adnak járulákul. Így a sztatikus Mexwell-egyenletek [[SI]]-ben:
+'''Sztatika''' esetén nincsen időbeli változás, tehát a [[Maxwell-egyenletek]]ben <ref>Teljes Maxwell-egyenletek: [[Elektrodinamika|itt]]</ref> szereplő, időderiváltakat tartalmazó targok 0-t adnak járulákul. Így a sztatikus Maxwell-egyenletek [[SI]]-ben:
 :<math>\operatorname{div}\mathbf{E}=\frac{\varrho}{\varepsilon_{0}}</math>

@@ 91. sor: / 91. sor: @@
 Továbbá a vezető felülete [[ekvipotenciális felület]], a térerősségnek itt merőlegesnek kell lennie mindenhol. Ha lenne érintőleges tag, akkor az elektronok elmozdulnának a felület mentén. A [[töltéssűrűség]] arányos a felületnél lévő [[térerősség]] nagyságával:
-:<math>\mathbf{E} = \varepsilon_0 \eta</math>
+:<math>\varepsilon_0 \mathbf{E} = \eta.</math>
 Különböző sugarú vezető gömbök esetében:
@@ 97. sor: / 97. sor: @@
 :<math>\frac{E_1}{E_2} = \frac{R_2}{R_1}</math>
-Azaz a [[térerősség]] fordítottan arányos a sugárral, nagyobb görbületű helyeken kisebb a térerősség, végtelen kis görbület esetén nagy a térerősség. Ezt nevezzük [[csúcshatás]]nak. Ez alapján működik a [[Segner-kerék]], vagy a villámhárító.
+Azaz a [[térerősség]] fordítottan arányos a sugárral, nagyobb görbületű helyeken kisebb a térerősség, végtelen kis görbület esetén nagy a térerősség. Ezt nevezzük [[csúcshatás]]nak. Ez alapján működik a [[Segner-kerék]], vagy a villámhárító, a van de Graaff-generátornál is fontos.
 A vezető belsejében a térerősség zérus. Igaz ez a vezető belsejében lévő (üres) üregre is. Ez a [[Faraday-kalitka]].

@@ 254. sor: / 254. sor: @@
 ==Stacionárius áram, áramköri törvények: Kirchhoff-törvények, Ohm-törvény==
-A stacionárius áram kifejezés arra utal, hogy nincsen időbeli változása az áramnak. Ez állandó mágneses teret hoz létre maga körül. Gyakran használjuk a lineáris vezető kifejezést. Ez hasonló absztrakció, mint a ponttöltés bevezetése sztatikában. Itt arra kell gondolni, hogy adott egy görbe a térben, és ennek a görbének minden pontjában egy <math>\mathbf{j}</math> áramsűrűség van, amely párhuzamos a görbe irányvektorával. Az áramot valamilyen potenciálkülönbség hajtja körben az áramkörben. Ezt valamilyen hatással (kémiai, mechanikai, stb.) létre kell hozni, és fenn kell tartani. Erre bevezetjük az elektromotoros erőt: ez azzal a térerősséggel egyenlő, amely a töltésszétválasztás során létrejött teret kompenzálja, ha nem folyik áram.
+A stacionárius [[áram]] kifejezés arra utal, hogy nincsen időbeli változása az áramnak. Ez állandó [[mágneses tér|mágneses teret]] hoz létre maga körül. Gyakran használjuk a lineáris vezető kifejezést. Ez hasonló absztrakció, mint a ponttöltés bevezetése sztatikában. Itt arra kell gondolni, hogy adott egy görbe a térben, és ennek a görbének minden pontjában egy <math>\mathbf{j}</math> áramsűrűség van, amely párhuzamos a görbe irányvektorával. Az áramot valamilyen [[potenciál]]különbség hajtja körben az áramkörben. Ezt valamilyen hatással (kémiai, mechanikai, stb.) létre kell hozni, és fenn kell tartani. Erre bevezetjük az [[elektromotoros erő]]t: ez azzal a térerősséggel egyenlő, amely a töltésszétválasztás során létrejött teret kompenzálja, ha nem folyik áram.
 ===Kirchhoff törvények[http://csega.homeip.net/wiki/index.php/Elektrodinamika#RLC_elemek.2C_.C3.A1ramk.C3.B6r.C3.B6k]===
-A Kirchhoff-törvények a villamosságtanban a töltés és az energia megmaradását tárgyalják. Feladatok
+A [[Kirchhoff]]-törvények a villamosságtanban a töltés és az energia megmaradását tárgyalják. Feladatok
 esetén is jól alkalmazhatjuk (ablak módszer).
-* Huroktörvény (energia megmaradás): Egy zárt áramköri hurokban a feszültségek előjeles összege zérus (feltéve, hogy nincs külső mágneses tér).
+* [[Huroktörvény]] (energia megmaradás): Egy zárt áramköri hurokban a feszültségek előjeles összege zérus (feltéve, hogy nincs külső mágneses tér).
-* Csomópont-törvény (töltésmegmaradás): Az egy áramköri csomópontban összefutó áramok előjeles összege zérus. Ez a kontinuitási egyenlet speciális esete.
+* [[Csomópont-törvény]] (töltésmegmaradás): Az egy áramköri csomópontban összefutó áramok előjeles összege zérus. Ez a [[kontinuitási egyenlet]] speciális esete.
 ===Ohm-törvény===
 Általában: <math>R=\frac{U}{I}</math>
-A lokális Ohm-törvény:
+A lokális [[Ohm]]-törvény:
 :<math>\mathbf{j}=\sigma\mathbf{E}</math>
-ahol <math>\mathbf{j}</math> az áramsűrűség, <math>\mathbf{E}</math> az elektromos térerősség, <math>\frac{1}{\rho}=\sigma</math> a fajlagos vezetőképesség és <math>\rho</math> a fajlagos ellenállás. Fontos megjegyezni, hogy ezt sem tartalmazzák a Maxwell-egyenletek, tulajdonképpen ez is anyagi egyenlet. Lásd a [[Nemegyensúlyi_folyamatok_leírása#Kereszteffektusok | kereszteffektusoknál]] található levezetést.
+ahol <math>\mathbf{j}</math> az áramsűrűség, <math>\mathbf{E}</math> az elektromos térerősség, <math>\frac{1}{\rho}=\sigma</math> a fajlagos [[vezetőképesség]] és <math>\rho</math> a fajlagos [[ellenállás]]. Fontos megjegyezni, hogy ezt sem tartalmazzák a [[Maxwell-egyenletek]], tulajdonképpen ez is anyagi egyenlet. Lásd a [[Nemegyensúlyi_folyamatok_leírása#Kereszteffektusok | kereszteffektusoknál]] található levezetést.
-Érdemes megyjegyezni, hogy a kontinuitási egyenlet miatt az áramsűrűség normális komponense a határfelületeken egyenlő, azonban ha két olyan anyag van a két oldalon, amelyek vezetőképessége (ellenállása) más, akkor a térerősség is különböző kell, hogy legyen, és az eredmény az, hogy a felületen töltésfelhalmozódás alakul ki.
+Érdemes megyjegyezni, hogy a kontinuitási egyenlet miatt az [[áramsűrűség]] normális komponense a határfelületeken egyenlő, azonban ha két olyan anyag van a két oldalon, amelyek [[vezetőképessége]] (ellenállása) más, akkor a [[térerősség]] is különböző kell, hogy legyen, és az eredmény az, hogy a felületen töltésfelhalmozódás alakul ki.
 ===Mágneses hatások===
-Az egyenárammal átjárt lineáris vezető egy infinitezinális darabja által létrehozott mágneses teret integrálva a vezető vonalára megkapjuk a mágneses teret. Ezt a Biot-Savart-törvény adja meg. Ez levezethető a stacionáruis állapotot leíró Maxwell-egyenletekből:
+Az egyenárammal átjárt lineáris vezető egy infinitezinális darabja által létrehozott mágneses teret integrálva a vezető vonalára megkapjuk a mágneses teret. Ezt a [[Biot-Savart-törvény]] adja meg. Ez levezethető a stacionáruis állapotot leíró Maxwell-egyenletekből:
 :<math>\operatorname{rot} \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{j}</math>
@@ 293. sor: / 293. sor: @@
 :<math>\mathbf{B}=\frac{\mu}{4\pi}\left( \frac{3 (\mathbf{mr})\mathbf{r}}{r^5}\right) - \frac{\mathbf{m}}{r^3}</math>
-Az így létrehozott térben a töltésekre természetesen hat a Lorentz-erő. Ennek következménye az is, hogy két párhuzamos lineáris vezető között erőhatás ébred, ha bennük áram folyik. Ennek mértéke:
+Az így létrehozott térben a töltésekre természetesen hat a [[Lorentz-erő]]. Ennek következménye az is, hogy két párhuzamos lineáris vezető között erőhatás ébred, ha bennük áram folyik. Ennek mértéke:
 :<math>\mathbf{F} = I \mathbf{L} \times \mathbf{B}</math>
@@ 300. sor: / 300. sor: @@
 ====Tekercsek====
-Ha feltekerünk spirálba egy vezetőt, és áramot folyatunk át rajta, akkor az egyes hurkok mágneses tere összeadódik, továbbá jó közelítéssel a tekercsen belül homogén terünk lesz, ami a szélek felé egyre jobban leromlik. A létrehozott '''B''' tér egyenesen arányos az áramerősséggel, és a menetszámmal (n).
+Ha feltekerünk [[hélix]]be egy vezetőt, és áramot folyatunk át rajta, akkor az egyes hurkok mágneses tere összeadódik, továbbá jó közelítéssel a tekercsen belül [[homogén]] terünk lesz, ami a szélek felé egyre jobban leromlik. A létrehozott '''B''' tér egyenesen arányos az áramerősséggel, és a menetszámmal (n).

@@ 247. sor: / 247. sor: @@
 ====B és H vektorok viselkedése két közeg határán====
-Az elektrosztatikában felírtakhoz hasonló alakú határfeltételeket kaphatunk. Mivel a gondolatmenet kb. ugyanaz, csak röviden közlöm:
+Az [[elektrosztatika|elektrosztatikában]] felírtakhoz hasonló alakú határfeltételeket kaphatunk. Mivel a gondolatmenet kb. ugyanaz, csak röviden közlöm:
 :<math>\operatorname{rot} \mathbf{H} = 0 \Rightarrow \oint \mathbf{H}_n d \mathbf{s} = 0 \Rightarrow \mathbf{H}_1^t = \mathbf{H}_2^t</math>