Mintázat 4.óra - Laptörténet

Ancsa: /* Nem-newtoni folyadékok */

2011-12-20T11:43:00Z

‎Nem-newtoni folyadékok

Ancsa: /* Printer instabilitás */

2011-12-20T11:05:17Z

‎Printer instabilitás

Ancsa: /* Kelvin-Helmholtz instabilitás */

2011-12-20T11:01:06Z

‎Kelvin-Helmholtz instabilitás

Ancsa: /* Faraday instabilitás */

2011-12-20T10:56:30Z

‎Faraday instabilitás

Ancsa: /* Perturbációszámítás dióhéjban */

2011-12-20T10:52:25Z

‎Perturbációszámítás dióhéjban

Ancsa: /* Plateau-Rayleigh instabilitás */

2011-12-20T10:51:51Z

‎Plateau-Rayleigh instabilitás

Ancsa: /* Bénard-Marangoni instabilitás */

2011-12-20T10:45:01Z

‎Bénard-Marangoni instabilitás

Ancsa: /* Folyadékdinamikát leíró fontos paraméterek, fogalmak */

2011-12-20T10:23:30Z

‎Folyadékdinamikát leíró fontos paraméterek, fogalmak

Ancsa: /* Rayleigh-Bénard instabilitás */

2011-12-20T10:22:01Z

‎Rayleigh-Bénard instabilitás

Ancsa: /* Rayleigh-Taylor instabilitás */

2011-12-20T10:02:41Z

‎Rayleigh-Taylor instabilitás

← Régebbi változat		A lap 2011. december 20., 11:43-kori változata
170. sor:		170. sor:

	== Nem-newtoni folyadékok ==		== Nem-newtoni folyadékok ==
		+
		+	A nyírási ráta:
		+
		+	<math>\dot \gamma=\frac{\operatorname {d}v_x}{\operatorname{d}z}</math>
		+
		+	A viszkozitás:
		+
		+	<math>\eta=\frac{\sigma}{\dot\gamma}=\frac{F}{A\dot\gamma}</math>
		+
		+	Newtoni folyadékok esetén a nyírási ráta függvényében lineárisan nő a feszültség a viszokozitás állandó. Azonban vannak olyan anyagok, amelyek <b>nyírásra higulnak </b>, azaz a nyírási ráta növelésével csökken a viszkozitásuk. Ilyenek pl. a polimeroldatok vagy a festékek. Ezekben az anyagokban nyírási sávok jelenhetnek meg. Vannak olyan anyagok is, amelyek <b>nyírásra sűrűsödnek</b>, azaz a nyírási ráta növelésével a viszkozitásuk is nő. Ilyen anyagok pl. a gyanták és a sűrű szuszpenziók. Vannak <b>Bingham plasztikus</b> anyagok, ezek egy kritius erő hatására hajlamosak csak nyíródni, utána a feszültég (ha ezt a kritikus értéke t levonjuk az értékéből) lineárisan nő a nyírási rátával. Ilyen anyag pl. a fogkrém és a majonéz. Vannak <b>tixotróp</b> anyagok is, ahol a nyírás hatására (állandó nyírási ráta mellett) hígul az anyag. Ennek az oka az anyag kolloid szerkezete, a nyíyrás hatására a kötések egy része felszakad. Amennyiben a nyírás megszűnik, ezek a kötések újra létrejönnek. Ilyen anyag pl. a tejföl és a ketchup.
		+
		+	=== Viszkozitásmérés ===
		+
		+	A klasszikus, Hagen-Poiseuille- törvényen alapuló viszkozitásmérés ebben az esetben nem lehetséges. Két mérési elrendezés van, amivel a nem-newtoni folyadékok viszkozitása mérhető. Az egyik, hogy két függöleges tengelyű koaxiális henger között lévő, <math>h</math> magasságú folyadékot a külső henger forgatásával nyírunk és a belsőre kifejtett forgatónyomatékot mérjük. Ebben az esetben a viszkozitást a következő formulával kapjuk meg:
		+
		+	<math>\eta=\frac{r_{kulso}^2-r_{belso}^2}{4\pi\omega hr_{belso}^2r_{kulso}^2}M</math>
		+
		+	A másik lehetőség, hogy egy vízszintes lapra egy csúcsával ráhelyezünk egy <math>\alpha</math> nyílásszögű, <math>a</math> sugarú alapkörrel rendelkező kúpot. Ekkor a viszkozitás:
		+
		+	<math>\eta=\frac{3 \operatorname{tg}\theta_0}{2\pi a^3\omega}M</math>
		+
		+	ahol <math>\theta_0=\pi/2-\alpha</math> (az ábra alapján).
		+
		+	=== Viszkoelasztikusság ===
		+
		+	Ha oszcilláló nyírást (<math>\gamma=\gamma_0\sin(\omega t)</math>) alkalmazunk, akkor mérhetjük a nyírási feszültséget: <math>\sigma=\sigma_0\sin(\omega t+\delta)</math>. Ha <math>\delta=0°</math>, akkor az anyag rugalmas, ha<math>\delta=90°</math>, akkor viszkoelasztikus. Ennek oka, hogy az anyagban lévő polimermolekulák megnyúlnak és a folyadék a nyírás síkjára merőleges irányba összehúzódik. Ennek a jelenségnek a következményei:
		+
		+	- Viszkoelasztikus anyagba rudat helyetünk, megforgatjuk, akkor az anyag felmászik rá.
		+
		+	- A csőből kilépő oldat a nyíróerpők megszűnése miatt kiszélesedik
		+
		+	- A cseppek egy vékony csatornán keresztül kapcsolatban maradnak egymással
		+
		+	- A turbulens disszipáció töredékére csökkenthető.
		+
		+
		+

	[[Mintázatképződés_komplex_rendszerekben\|<<<Vissza az óra nyitólapjára]]		[[Mintázatképződés_komplex_rendszerekben\|<<<Vissza az óra nyitólapjára]]

← Régebbi változat		A lap 2011. december 20., 11:05-kori változata
116. sor:		116. sor:

	=== Printer instabilitás ===		=== Printer instabilitás ===
		+
		+
		+	Magyarul irányított viszkózus ujjasodás. Két egymással majdnem érintkező, párhuzamos tengelyű henger között lévő folyadék a hengerek forgásának hatására ujjas mintázatokat formál.

	== Áramlási instabilitások ==		== Áramlási instabilitások ==

← Régebbi változat		A lap 2011. december 20., 11:01-kori változata
81. sor:		81. sor:

	=== Kelvin-Helmholtz instabilitás ===		=== Kelvin-Helmholtz instabilitás ===
		+
		+
		+	Kontinuum folyadékokban vagy két folyadék határán nyírás hatására megfigyelhető örvényes mintázat.
		+
		+	Ha nincs felületi feszültség, kis hullámhosszon mindig találunk ilyen örvényeket, a növekedési ráta a hullámhossz csökkenésével nő. Mivel a felületi feszültség stabilizál, ezért csak egy kritikus sebességgradiens fölött találunk pozitív növekedési rátát.
		+
		+	Az instabilitás jellemző paramétere a Richardson szám, ami a Froude szám reciproka, az instabilitás általában <math>Ri < 0,25</math> esetben figyelhető meg.
		+
	=== Rayleigh-Taylor instabilitás ===		=== Rayleigh-Taylor instabilitás ===

@@ 76. sor: / 76. sor: @@
 === Faraday instabilitás ===
 === Kelvin-Helmholtz instabilitás ===
 === Rayleigh-Taylor instabilitás ===

← Régebbi változat		A lap 2011. december 20., 10:52-kori változata
57. sor:		57. sor:

	Egy változó megperturbálása más változók perturbációját is maga után vonhatja (pl. a felület megváltoztatása okozhat nyomásváltozást), itt feltételezzük, hogy a perturbációk hasonló alakúak. Majd ezt behelyettesítjük a rendszert leíró diffegyenletekbe, csak a lineáris tagokat hagyjuk meg, ez meghatároz egy <math>\omega(k)</math> függvényt. Ezek után megnézzük, hogy milyen <math>k</math> értékek esetén kapunk pozitív <math>\omega</math>-t. Ezek közül is az a módus fogja dominálni a kapott mintázatot, amelyik a legnagyobb mértékben nő fel, ezt pedig deriválással könnyen meghatározhatjuk.		Egy változó megperturbálása más változók perturbációját is maga után vonhatja (pl. a felület megváltoztatása okozhat nyomásváltozást), itt feltételezzük, hogy a perturbációk hasonló alakúak. Majd ezt behelyettesítjük a rendszert leíró diffegyenletekbe, csak a lineáris tagokat hagyjuk meg, ez meghatároz egy <math>\omega(k)</math> függvényt. Ezek után megnézzük, hogy milyen <math>k</math> értékek esetén kapunk pozitív <math>\omega</math>-t. Ezek közül is az a módus fogja dominálni a kapott mintázatot, amelyik a legnagyobb mértékben nő fel, ezt pedig deriválással könnyen meghatározhatjuk.
		+
		+	Az egész számolás csak akkor érvényes, amikor még kicsik a zavarok.

	<b>Ha kevés lenne, amit ide leírtam, feltételnül egészítsétek ki!!!</b>		<b>Ha kevés lenne, amit ide leírtam, feltételnül egészítsétek ki!!!</b>

@@ 62. sor: / 62. sor: @@
 == Határfelületi instabilitások ==
 === Plateau-Rayleigh instabilitás ===
 === Faraday instabilitás ===
 === Kelvin-Helmholtz instabilitás ===

← Régebbi változat		A lap 2011. december 20., 10:45-kori változata
119. sor:		119. sor:

	=== Bénard-Marangoni instabilitás ===		=== Bénard-Marangoni instabilitás ===
		+
		+
		+	Ez a Rayleigh-Bénard instabilitáshoz hasonlít, annyi a különbség, hogy itt a hideg felszín szabad, illetve a felületi feszültség az áramlások miatt nem homogén, így a felület is perturbálódik. Ennek a paramétere a Maragoni szám:
		+
		+	<math>M=-\frac{\partial \sigma}{\partial T} \frac{\Delta T d}{\rho_0 \kappa \nu}</math>
		+
		+	Az instabilitás beindulásához szükséges küszöb:
		+
		+	<math>M_c\approx 80</math>
		+
		+	A RB és a BM instabilitásokat összehasonlítva:
		+
		+	<math>\Delta T_{BM}\sim \frac{1}{d}</math>
		+
		+	<math>\Delta T_ {RB}\sim \frac{1}{d^3}</math>
		+
		+	Ami azt jelenti, hogy vékony rétegekben hamarabb megindul a Bénard-Marangoni instabilitás.
		+
		+	A kialakuló mintázatból nehéz megállapítani, hogy a kettő közül melyik instabilitás van jelen. A RB és a BM között az a különbség, hogy az RB esetén a felfelé áramló helyek fölött vannak "púpok" a felszínen, a BM instabilitás esetén ez fordítva van.
		+
		+	Gyakran a hőmérséklet-gradienst egy, a folyadék fölé helyezett szirárd laőőal stabilizálják, ilyenkor két egymás feletti réteget kell figyelembe venni.

	== Nem-newtoni folyadékok ==		== Nem-newtoni folyadékok ==

← Régebbi változat		A lap 2011. december 20., 10:23-kori változata
41. sor:		41. sor:
	<math>Ca=\frac{\rho \nu U}{\sigma}</math> (viszkozitás/görbület)		<math>Ca=\frac{\rho \nu U}{\sigma}</math> (viszkozitás/görbület)

		+	Az összes dimenziótlan szám esetén általános, hogy az egyes instabilitások létrejöttét segítő mennyiségek a számlálóban, a fékező mennyiségek pedig a nevezőben szerepelnek.

	<b>Konvektív</b> az az instabilitás, ahol a perturbáció egy áramlási vonal mentén előrehaladva erősödik fel, de a keletkezés helyén nem, <b>abszolút</b> instabilitás esetén az áramlás nem tudja elmosni a zajt, helyben erősödik fel, általában globálisan megfigyelhető.		<b>Konvektív</b> az az instabilitás, ahol a perturbáció egy áramlási vonal mentén előrehaladva erősödik fel, de a keletkezés helyén nem, <b>abszolút</b> instabilitás esetén az áramlás nem tudja elmosni a zajt, helyben erősödik fel, általában globálisan megfigyelhető.

@@ 96. sor: / 96. sor: @@
 == Termikus instabilitások ==
 === Rayleigh-Bénard instabilitás ===
 === Bénard-Marangoni instabilitás ===

← Régebbi változat		A lap 2011. december 20., 10:02-kori változata
86. sor:		86. sor:

	<math>\lambda_{max}=\sqrt{3}\lambda_c</math>		<math>\lambda_{max}=\sqrt{3}\lambda_c</math>
		+
		+	Ehhez hasonló a <b>Richtmyer-Meshkov instabilitás</b>, amikor egy lökéshullám halad át a határfelületen.

	=== Printer instabilitás ===		=== Printer instabilitás ===