„Mintázatképződés komplex rendszerekben” változatai közötti eltérés
(→1. óra - Bevezető) |
(→1. óra - Bevezető) |
||
| 20. sor: | 20. sor: | ||
Ami nem ilyen: | Ami nem ilyen: | ||
| − | *Pillangó-hatás | + | *Pillangó-hatás (kis perturbáció nagy változást okozhat) |
*Lavina-effektus | *Lavina-effektus | ||
*Stop & go (kísérletileg ellenőrizve egy 3-sávos német autópályán): | *Stop & go (kísérletileg ellenőrizve egy 3-sávos német autópályán): | ||
| 34. sor: | 34. sor: | ||
'''Fontos fogalmak:''' | '''Fontos fogalmak:''' | ||
| − | *Kontrollparaméter | + | *Kontrollparaméter (rendparaméter) |
*Stabilitás | *Stabilitás | ||
*Bifurkáció | *Bifurkáció | ||
*Szimmetriasértés | *Szimmetriasértés | ||
*Attraktorok | *Attraktorok | ||
| + | *Mintázat: (EZEN AZ ÓRÁN!:) nemegyensúlyi rendszerben létrejövő, általában bonyolult alakzatok. Léteznem térbeli és időbeli mintázatok is. | ||
| + | |||
| + | '''<font color=red>PÉLDÁK LEÍRÁSA!!!! (esetleg képekkel - ezt írja már meg valaki légyszi, aki ott volt személyesen)</font>''' | ||
| + | |||
| + | Egyensúlytól távol vagyunk, ilyenkor valamilyen paraméter inhomogén, pl.: | ||
| + | *Sebesség | ||
| + | *Sűrűség | ||
| + | *Hőmérséklet | ||
| + | *Halmazállapot | ||
| + | *Orientáció (kristályoknál) | ||
| + | |||
| + | Ilyenkor nincs általános analitikus megoldás, egy adott megoldás stabilitását, valamint az aszimptotikus viselkedést vizsgálhatjuk. | ||
| + | |||
| + | Átmenetek általában: homogén, egyensúlyi, stabil rendszer --> szabályos, periodikus rendszer --> kaotikus rendszer. | ||
A lap 2011. október 20., 14:22-kori változata
Tartalomjegyzék
Oktatók
Vizsga
8 témakör lesz, mindkét oktató 4 témakört fog elmondani, vizsgán mindkét feléből 1-1 tételt kell elmondani.
Elérhető segédanyagok
Órai anyagok
1. óra - Bevezető
EZ MÉG NEM VIZSGAANYAG! (De hasznos és átolvasandó!) Korábban vizsgált rendszerek:
- Főleg (de nem kizárólag) lineárisak
- Az azonos hatások összeadódnak
- Determinisztikus
- A különböző csatolások között nincs csatolás
- Reprodukálható
- Végtelenül sokáig előre jelezhető
A fentiekből következik, hogy a fenti tulajdonságokkal rendelkező rendszerek egyensúlyban vannak (homogén rsz-ek, a szabadenergiájuk minimális, zártak, entrópiájuk maximális, perturbációk hatására visszatérnek az egyensúlyi állapotukba). A valóságban az ilyen rendszerek nagyon ritkák.
Ami nem ilyen:
- Pillangó-hatás (kis perturbáció nagy változást okozhat)
- Lavina-effektus
- Stop & go (kísérletileg ellenőrizve egy 3-sávos német autópályán):
- A kísérlet lényege: telített(!) autópályán megy a sor --> lelassul (esetleg megáll) --> újra megindul --> megint lelassul, pedig nincsen baleset.
- Oka: kis perturbációk, pl. kis fékezés, korrigáló kormányzás stb. Kísérletileg a folyamat beindulásához szükséges sebesség 80 km/h.
- Megjelennek csatolások, kooperativitás.
Amiket vizsgálni fogunk:
- Komplex térbeli és időbeli struktúrák
- Ezek lehetnek térben és/vagy időben periodikusak
- Nem megjósolhatóak (csatolt diffegyenletekkel írhatóak le - pl. evolúció)
- A geometriának fontos szerepe van
Fontos fogalmak:
- Kontrollparaméter (rendparaméter)
- Stabilitás
- Bifurkáció
- Szimmetriasértés
- Attraktorok
- Mintázat: (EZEN AZ ÓRÁN!:) nemegyensúlyi rendszerben létrejövő, általában bonyolult alakzatok. Léteznem térbeli és időbeli mintázatok is.
PÉLDÁK LEÍRÁSA!!!! (esetleg képekkel - ezt írja már meg valaki légyszi, aki ott volt személyesen)
Egyensúlytól távol vagyunk, ilyenkor valamilyen paraméter inhomogén, pl.:
- Sebesség
- Sűrűség
- Hőmérséklet
- Halmazállapot
- Orientáció (kristályoknál)
Ilyenkor nincs általános analitikus megoldás, egy adott megoldás stabilitását, valamint az aszimptotikus viselkedést vizsgálhatjuk.
Átmenetek általában: homogén, egyensúlyi, stabil rendszer --> szabályos, periodikus rendszer --> kaotikus rendszer.
