Magfizika

Elérhető segédanyagok

• Kiss Ádám honlapján [1]
• Csótó Attila honlapján [2]

• A korábbi évek feladatinak kidolgozása pdf-ben:

Magfizika tételkidolgozás (a korábbi évek feladatsorainak zanzásított, típus szerinti megoldásai)

1. a) Milyen eredetűek a környezetünkben előforduló radioaktív atommagok? b) Sorolja fel a természetben előforduló radioaktív családokat!

a) A környezetünkbe nelőforduló radioaktív atommagok:

a.1. Hosszú felezési idejű izotópok, pl: ⁴⁰₁₉K ($1,28 \cdot 10^9$ év – 0.012%); ⁸⁷₃₇Rb ($4,7\cdot 10^{10}$év – 27.83%); ¹¹³₄₈Cd ($9\cdot 10^{15}$ év – 12.3%); ¹¹⁵₄₉In ($5\cdot 10^{14}$ év – 95.7%);$^{208}_{82}$Pb (52.4%); $^{206}_{82}$Pb (24.1%); ²⁰⁷₈₂Pb (22.1%)

a.2. Folyamatosan keletkező izotópok, pl:

• ³H (12.3 év – ß- [E_max=18.6 keV]), folyamatok: ¹⁴N(n,t)¹²C és ¹⁶O(n,t)¹⁴N, keletkezési seb. ~ 0,25 atom/$(cm^2\cdot s)$, egyensúlyi mennyiség az atmoszférában: ~4 kg, egyenetlen eloszlású, nem keveredik gyorsan

• ¹⁴₆C (5730 év – ß- [E_max=156 keV]), folyamat: ¹⁴N(n,p)¹⁴C, 2 atom/(cm2.s) évente ~ 7 kg keletkezik, gyorsan keveredik a CO₂-n keresztül; ~ 56 t egyens. mennyiség a légkörben, élő szervezetben 13.5 Bq/g › kormeghatározás

a.3. Civilizációs eredetű, a természetbe kijutott radioaktivitás (nukleáris fegyverkísérletek (1963-ig), nukleáris technika, reaktorok balesetei, stb.), pl: ¹³⁷₅₅Cs (30.07 év); 9038Sr (28.78 év)

b) A természetben előforduló radioaktív családok:

• 4n › ²³²₉₀Th ($1,4\cdot 10^10$ év); tórium-sor stabil végmag (=anyaizotóp?) ²⁰⁸₈₂Pb (52.4%)

• 4n+1 › ²³⁷₉₃Np ($2,2\cdot 10^6$ év); neptúnium-sor, ²⁰⁹₈₃Bi (100%) a rövid felezési idő miatt már elbomlott

• 4n+2 › ²³⁸₉₂U ($4,5\cdot 10^9$ év); urán-sor ²⁰⁶₈₂Pb (24.1%)

• 4n+3 › ²³⁵₉₂U ($0,7\cdot 10^9$ év); aktínium-sor, ²⁰⁷₈₂Pb (22.1%)

2) a) Milyen módszerekkel lehet meghatározni az alapállapoti magok magsűrűség-eloszlását? b) Írja fel a Woods-Saxon eloszlást, és jellemezze az eloszlás tényleges alakját meghatározó paramétereket! c) Mi az elvi különbség a nagyenergiájú elektronokkal, ill. neutronokkal végrehajtott szóráskísérletekből meghatározott magsűrűség-eloszlások között? d) Hogyan függ a magsugár a tömegszámtól?

a) Alapállapoti magok magsűrűség-eloszlásának meghatározása:????????????????????????????????????????????????????????????

b) Woods-Saxon eloszlás

$\rho (r) = \frac{k\cdot \rho_0}{1 + exp\left( \frac{r - R_{\frac{1}{2}}}{a} \right)}$

• a › diffúzitás: ? 90% és 10% közötti távolsága

• $R_{\frac{1}{2}}$ › sűrűség 50% (leggyakrabban)

• $R = R_0\cdot A^{\frac{1}{3}}$ › $R0 = 1,128 fm$ › az atommagok sűrűsége ~ állandó --> magsugár tömegszám-függése!

• $\rho(0) = 0,17\cdot \frac{Z\cdot e}{A} (fm^{-3})$

c) Elvi különbség a magsűrűség-eloszlások között???????????????????????????????????????????????????????????????

3. a) Sorolja fel a mágikus számokat! b) Mondjon példát egy stabil, kétszer mágikus atommagra! c) Mutasson két jelenségkört, ahol a mágikus számok különleges szerepe megnyilvánul!

a) A mágikus számok: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

b) Stabil, kétszer mágikus atommag: ¹⁶₈O (99.76%), ⁴⁰₂₀Ca (96.941%),²⁰⁸₈₂Pb (52.4%)

c) Két jelenségkör, ahol a mágikus számok különleges szerepe megnyilvánul:????????????????????????????????????????????????

4. a) Mi az AMU? b) Milyen módszerekkel határozzuk meg az atommagok tömegét és mekkora a meghatározás relatív pontossága? c) Mi a kötési energia definíciója?

a) AMU: Atomic Mass Unit (atomi tömegegység), M(^{12C atom) = 12,000 AMU, 1 AMU = $1,6605655\cdot 10^{-27}$ kg = 931,501 MeV. b) Tömegmeghatározás:}

• Tömegspektrometria (l. Atomfizika)

$F = q \cdot \left( E + \frac{1}{c} \cdot [v x B]\right)$ › forrás – két diszperzív elem – detektálás › M és v meghatározható, kulcskérdés: fókuszálás (irány, seb.), ma: ?M ~ $10^{-6}$ – $10^{-7}$ AMU ›?M/M ~$10^{-7}$ – $10^{-9}$

• Bomlások, bomlási termékek vizsgálata: Ismert: egyik tömeg › rész. azonosítás, energiamérés › bomlástermékek tömege meghatározható; Stabilitástól távoli magok tömegére › pontosság: energiamérés pontosságától függ Felhasznált eszközök: félvezetők, mágneses spektrométerek: ?E ~ keV › ?M ~ $10^{-6}$ AMU › ?M/M ~$10^{-8}$

• Magreakciók kinematikája: Legegyszerűbb: A(B,C)D reakció (általában: B és C könnyű; B bombáz, C kirepül):

$M_D\cdot c^2 = (M_A + M_B – M_C)\cdot c^2 + (T_A + T_B) – (T_C – T_D) = (M_A + M_B – M_C)\cdot c^2$

$T_B$ › bombázó energia; $T_A = 0$ Mérendő: $T_C$ és $T_D$; Ma: sokrészecskés reakciók is; Pontosság: detektálás pontossága; ?M ~ $10^{-6}$ AMU

• Az atommagok tömegét magtáblázatokban található adatokból lehet meghatározni, általában nem közvetlenül adják meg.