„Mintázatképződés komplex rendszerekben” változatai közötti eltérés
(→2. óra - Kísérleti technikák) |
(→2. óra - Kísérleti technikák) |
||
| 55. sor: | 55. sor: | ||
===2. óra - Kísérleti technikák=== | ===2. óra - Kísérleti technikák=== | ||
| − | [[fájl: | + | [[fájl:mintazatkepzodes_2.ora_2011.pdf|Az óra anyaga pdf-ben.]] |
A lap 2011. október 20., 14:28-kori változata
Tartalomjegyzék
Oktatók
Vizsga
8 témakör lesz, mindkét oktató 4 témakört fog elmondani, vizsgán mindkét feléből 1-1 tételt kell elmondani.
Elérhető segédanyagok
Órai anyagok
1. óra - Bevezető
EZ MÉG NEM VIZSGAANYAG! (De hasznos és átolvasandó!) Korábban vizsgált rendszerek:
- Főleg (de nem kizárólag) lineárisak
- Az azonos hatások összeadódnak
- Determinisztikus
- A különböző csatolások között nincs csatolás
- Reprodukálható
- Végtelenül sokáig előre jelezhető
A fentiekből következik, hogy a fenti tulajdonságokkal rendelkező rendszerek egyensúlyban vannak (homogén rsz-ek, a szabadenergiájuk minimális, zártak, entrópiájuk maximális, perturbációk hatására visszatérnek az egyensúlyi állapotukba). A valóságban az ilyen rendszerek nagyon ritkák.
Ami nem ilyen:
- Pillangó-hatás (kis perturbáció nagy változást okozhat)
- Lavina-effektus
- Stop & go (kísérletileg ellenőrizve egy 3-sávos német autópályán):
- A kísérlet lényege: telített(!) autópályán megy a sor --> lelassul (esetleg megáll) --> újra megindul --> megint lelassul, pedig nincsen baleset.
- Oka: kis perturbációk, pl. kis fékezés, korrigáló kormányzás stb. Kísérletileg a folyamat beindulásához szükséges sebesség 80 km/h.
- Megjelennek csatolások, kooperativitás.
Amiket vizsgálni fogunk:
- Komplex térbeli és időbeli struktúrák
- Ezek lehetnek térben és/vagy időben periodikusak
- Nem megjósolhatóak (csatolt diffegyenletekkel írhatóak le - pl. evolúció)
- A geometriának fontos szerepe van
Fontos fogalmak:
- Kontrollparaméter (rendparaméter)
- Stabilitás
- Bifurkáció
- Szimmetriasértés
- Attraktorok
- Mintázat: (EZEN AZ ÓRÁN!:) nemegyensúlyi rendszerben létrejövő, általában bonyolult alakzatok. Léteznem térbeli és időbeli mintázatok is.
PÉLDÁK LEÍRÁSA!!!! (esetleg képekkel - ezt írja már meg valaki légyszi, aki ott volt személyesen)
Egyensúlytól távol vagyunk, ilyenkor valamilyen paraméter inhomogén, pl.:
- Sebesség
- Sűrűség
- Hőmérséklet
- Halmazállapot
- Orientáció (kristályoknál)
Ilyenkor nincs általános analitikus megoldás, egy adott megoldás stabilitását, valamint az aszimptotikus viselkedést vizsgálhatjuk.
Átmenetek általában: homogén, egyensúlyi, stabil rendszer --> szabályos, periodikus rendszer --> kaotikus rendszer.
