Módosítások

Az itt nem részletezett elméleti (Lagrange-féle) tárgyalásból következik, hogy a nulladik komponens a részecske energiája (a fénysebességgel osztva), a három térszerű komponens pedig a hármas impulzus. A fenti képleten egyértelműen látszik, hogy ezeknek az értéke természetesen nem egyezik meg a klasszikus mechanikában használt energiával és impulzussal (bár a fogalom hasonló), az hármas imulzusnál az eltérés a nevezőben levő gyökös kifejezés. Ha bevezetjük az <math>m^* = \frac{m}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}</math> effektív tömeget (és az eredeti, eddig szereplő <math>m</math> tömeget nyugalmi tömegnek hívjuk), akkor az így adódó <math> \mathbf{p} = m^* \mathbf{v}<\/math> képlet alakja megegyezik a klasszikus esetben használt összefüggéssel, ezt szokás úgy értelmezni, hogy a részecskék tömege mozgás közben megnő. Ez az értelmezés bizonyos esetekben szemléletes, más esetekben viszont elbonyolíthatja a számolásokat (hiszen számon kell tartani, hogy <math>m^*</math> is változik, és például a deriválások elvégzésekor nem szabad elfelejteni a gyökös kifejezésben szereplő <math>v^2</math>-et is deriválni, illetve vannak elméletek, ahol egy másfajta effektív tömeget kell bevezetni), így a továbbiakban ezt a jelölést nem használjuk, a képletekben szereplő <math>m</math> mindig a nyugalmi tömeget jelöli, aminek az értéke állandó, megelégszünk azzal, hogy a 4-es sebesség és -impulzusok közötti összefüggés alakja ugyanaz, mint klasszikus esetben (ott természetesen a nyugalmi tömeg szerepel). Természetesen, ha a részecske sebessége a fénysebességhez képest kicsi (a klasszikus határesetben), akkor a gyökös kifejezés értéke majdnem <math>1</math>, így határesetben a klasszikus képletet kapjuk.