„A statisztikus fizikai szimulációk alapjai és a Monte Carlo módszer” változatai közötti eltérés
a |
|||
| 2. sor: | 2. sor: | ||
== Molekuladinamika == | == Molekuladinamika == | ||
== A Metropolis algoritmus == | == A Metropolis algoritmus == | ||
| + | A Metropolis algoritmussal a statisztikus fizikai rendszer energiaminimumát találhatjuk meg, ahogy azt a [http://mafihe.hu/~wiki/wiki/index.php/Numerikus_m%C3%B3dszerek#Szimul.C3.A1lt_h.C5.91kezel.C3.A9s szimulált hőkezelés] témakörében is láttuk. Az algoritmus a következő: | ||
| + | # Induljunk ki egy A konfigurációból, aminek tudjuk az E<sub>A</sub> energiáját. | ||
| + | # Változtassunk a rendszeren, hogy egy A-hoz közeli B konfigurációt kapjunk. Számoljuk ki a konfiguráció E<sub>B</sub> energiáját. | ||
| + | # Ha E<sub>B</sub> < E<sub>A</sub>, fogadjuk el ezt az új konfigurációt (így a Boltzmann-faktornak is eleget teszünk). | ||
| + | # Ha E<sub>B</sub> > E<sub>A</sub>, az új állapotot <math>p = e^{-(E_B-E_A)/T}</math> valószínűséggel elfogadjuk. | ||
| + | A hőmérséklet folyamatos csökkentésével az algoritmus bekonvergál az energiaminimumba. | ||
| + | |||
== A Monte-Carlo módszer == | == A Monte-Carlo módszer == | ||
{{MSc záróvizsga}} | {{MSc záróvizsga}} | ||
A lap 2011. június 9., 20:17-kori változata
Tartalomjegyzék
Statisztikus fizikai szimulációk alapjai
Molekuladinamika
A Metropolis algoritmus
A Metropolis algoritmussal a statisztikus fizikai rendszer energiaminimumát találhatjuk meg, ahogy azt a szimulált hőkezelés témakörében is láttuk. Az algoritmus a következő:
- Induljunk ki egy A konfigurációból, aminek tudjuk az EA energiáját.
- Változtassunk a rendszeren, hogy egy A-hoz közeli B konfigurációt kapjunk. Számoljuk ki a konfiguráció EB energiáját.
- Ha EB < EA, fogadjuk el ezt az új konfigurációt (így a Boltzmann-faktornak is eleget teszünk).
- Ha EB > EA, az új állapotot
valószínűséggel elfogadjuk.
A hőmérséklet folyamatos csökkentésével az algoritmus bekonvergál az energiaminimumba.
