„Mintázatképződés komplex rendszerekben” változatai közötti eltérés

Innen: TételWiki
(2. óra - Kísérleti technikák)
(2. óra - Kísérleti technikák)
55. sor: 55. sor:
  
 
===2. óra - Kísérleti technikák===
 
===2. óra - Kísérleti technikák===
[[fájl:2_Magneses folyadek eloallitasa_101107.pdf|Az óra anyaga pdf-ben.]]
+
[[fájl:mintazatkepzodes_2.ora_2011.pdf|Az óra anyaga pdf-ben.]]

A lap 2011. október 20., 14:28-kori változata

Oktatók

Vizsga

8 témakör lesz, mindkét oktató 4 témakört fog elmondani, vizsgán mindkét feléből 1-1 tételt kell elmondani.

Elérhető segédanyagok

Órai anyagok

1. óra - Bevezető

EZ MÉG NEM VIZSGAANYAG! (De hasznos és átolvasandó!) Korábban vizsgált rendszerek:

  • Főleg (de nem kizárólag) lineárisak
  • Az azonos hatások összeadódnak
  • Determinisztikus
  • A különböző csatolások között nincs csatolás
  • Reprodukálható
  • Végtelenül sokáig előre jelezhető

A fentiekből következik, hogy a fenti tulajdonságokkal rendelkező rendszerek egyensúlyban vannak (homogén rsz-ek, a szabadenergiájuk minimális, zártak, entrópiájuk maximális, perturbációk hatására visszatérnek az egyensúlyi állapotukba). A valóságban az ilyen rendszerek nagyon ritkák.

Ami nem ilyen:

  • Pillangó-hatás (kis perturbáció nagy változást okozhat)
  • Lavina-effektus
  • Stop & go (kísérletileg ellenőrizve egy 3-sávos német autópályán):
A kísérlet lényege: telített(!) autópályán megy a sor --> lelassul (esetleg megáll) --> újra megindul --> megint lelassul, pedig nincsen baleset.
Oka: kis perturbációk, pl. kis fékezés, korrigáló kormányzás stb. Kísérletileg a folyamat beindulásához szükséges sebesség 80 km/h.
Megjelennek csatolások, kooperativitás.

Amiket vizsgálni fogunk:

  • Komplex térbeli és időbeli struktúrák
  • Ezek lehetnek térben és/vagy időben periodikusak
  • Nem megjósolhatóak (csatolt diffegyenletekkel írhatóak le - pl. evolúció)
  • A geometriának fontos szerepe van

Fontos fogalmak:

  • Kontrollparaméter (rendparaméter)
  • Stabilitás
  • Bifurkáció
  • Szimmetriasértés
  • Attraktorok
  • Mintázat: (EZEN AZ ÓRÁN!:) nemegyensúlyi rendszerben létrejövő, általában bonyolult alakzatok. Léteznem térbeli és időbeli mintázatok is.

PÉLDÁK LEÍRÁSA!!!! (esetleg képekkel - ezt írja már meg valaki légyszi, aki ott volt személyesen)

Egyensúlytól távol vagyunk, ilyenkor valamilyen paraméter inhomogén, pl.:

  • Sebesség
  • Sűrűség
  • Hőmérséklet
  • Halmazállapot
  • Orientáció (kristályoknál)

Ilyenkor nincs általános analitikus megoldás, egy adott megoldás stabilitását, valamint az aszimptotikus viselkedést vizsgálhatjuk.

Átmenetek általában: homogén, egyensúlyi, stabil rendszer --> szabályos, periodikus rendszer --> kaotikus rendszer.

2. óra - Kísérleti technikák

Az óra anyaga pdf-ben.