Mintázatképződés komplex rendszerekben

Innen: TételWiki
A lap korábbi változatát látod, amilyen WikiSysop (vitalap | szerkesztései) 2011. október 20., 13:58-kor történt szerkesztése után volt. (1. óra - Bevezető)

Oktatók

Vizsga

8 témakör lesz, mindkét oktató 4 témakört fog elmondani, vizsgán mindkét feléből 1-1 tételt kell elmondani.

Elérhető segédanyagok

Órai anyagok

1. óra - Bevezető

Korábban vizsgált rendszerek:

  • Főleg (de nem kizárólag) lineárisak
  • Az azonos hatások összeadódnak
  • Determinisztikus
  • A különböző csatolások között nincs csatolás
  • Reprodukálható
  • Végtelenül sokáig előre jelezhető

A fentiekből következik, hogy a fenti tulajdonságokkal rendelkező rendszerek egyensúlyban vannak (homogén rsz-ek, a szabadenergiájuk minimális, zártak, entrópiájuk maximális, perturbációk hatására visszatérnek az egyensúlyi állapotukba). A valóságban az ilyen rendszerek nagyon ritkák.

Ami nem ilyen:

  • Pillangó-hatás
  • Lavina-effektus
  • Stop & go (kísérletileg ellenőrizve egy 3-sávos német autópályán):
A kísérlet lényege: telített(!) autópályán megy a sor --> lelassul (esetleg megáll) --> újra megindul --> megint lelassul, pedig nincsen baleset.
Oka: kis perturbációk, pl. kis fékezés, korrigáló kormányzás stb. Kísérletileg a folyamat beindulásához szükséges sebesség 80 km/h.
Megjelennek csatolások, kooperativitás.

Amiket vizsgálni fogunk:

  • Komplex térbeli és időbeli struktúrák
  • Ezek lehetnek térben és/vagy időben periodikusak
  • Nem megjósolhatóak (csatolt diffegyenletekkel írhatóak le - pl. evolúció)
  • A geometriának fontos szerepe van

Fontos fogalmak:

  • Kontrollparaméter
  • Stabilitás
  • Bifurkáció
  • Szimmetriasértés
  • Attraktorok