„Szilárdtestfizika” változatai közötti eltérés

Innen: TételWiki
4. sor: 4. sor:
  
 
'''Wigner-tétel (szavakban megfogalmazva):''' ha <math>\psi (\mathbf{r})</math> a Hamilton-operátor sajátfüggvénye <math>\epsilon</math> energia-sajátértékkel, akkor a Hamilton-operátort invariánsan hagyó, azal felcserélhető T(G<sub>i</sub>) szimmetriaművelettel előállított <math>T(G_i)\psi(\mathbf{r}) = \psi(g^{-1}\mathbf{r})</math> is sajátfüggvény ugyanazzal az energiával.
 
'''Wigner-tétel (szavakban megfogalmazva):''' ha <math>\psi (\mathbf{r})</math> a Hamilton-operátor sajátfüggvénye <math>\epsilon</math> energia-sajátértékkel, akkor a Hamilton-operátort invariánsan hagyó, azal felcserélhető T(G<sub>i</sub>) szimmetriaművelettel előállított <math>T(G_i)\psi(\mathbf{r}) = \psi(g^{-1}\mathbf{r})</math> is sajátfüggvény ugyanazzal az energiával.
 +
 +
'''Néel-állapot:''' Az az állapot, melyben a spinek z komponensének vetülete az A alrácson S, míg a B alrácson -S. Ez nem sajátállapota a Heisenberg-modell Hamilton-operátorának, hiszen az
 +
 +
<math>S_i^x S_j^y + S_i^y S_j^x = \frac{1}{2} \left( S_i^+ S_j^- + S_i^- S_j^+ \right)</math>
 +
 +
tag miatt a szomszédos spinek nem állhatnak maximális vetülettel ellentétes irányban.
 +
 +
'''Néel-hőmérséklet:''' A mágneses rend megjelenésének kritikus hőmérséklete, értéke <math>T_N = \frac{2|J|zS(S+1)}{3k_B}</math>

A lap 2010. január 22., 11:29-kori változata

Neumann-elv:kristályos anyag bármilyen mérhető fizikai mennyiségének szimmetriatulajdonságait vizsgálva a szimmetriák között jelen kell lennie a kristály pontcsoportja minden szimmetriaelemének.

Irányfüggő fizikai tulajdonságokra vonatkoztatva így is megfogalmazhatjuk: egy kristály bármely irányfüggő makroszkopikus fizikai tulajdonsága invariáns a kristályosztály szimmetriaműveleteivel szemben.

Wigner-tétel (szavakban megfogalmazva): ha \psi (\mathbf{r}) a Hamilton-operátor sajátfüggvénye \epsilon energia-sajátértékkel, akkor a Hamilton-operátort invariánsan hagyó, azal felcserélhető T(Gi) szimmetriaművelettel előállított T(G_i)\psi(\mathbf{r}) = \psi(g^{-1}\mathbf{r}) is sajátfüggvény ugyanazzal az energiával.

Néel-állapot: Az az állapot, melyben a spinek z komponensének vetülete az A alrácson S, míg a B alrácson -S. Ez nem sajátállapota a Heisenberg-modell Hamilton-operátorának, hiszen az

S_i^x S_j^y + S_i^y S_j^x = \frac{1}{2} \left( S_i^+ S_j^- + S_i^- S_j^+ \right)

tag miatt a szomszédos spinek nem állhatnak maximális vetülettel ellentétes irányban.

Néel-hőmérséklet: A mágneses rend megjelenésének kritikus hőmérséklete, értéke T_N = \frac{2|J|zS(S+1)}{3k_B}