Mintázat 6.óra forrásának megtekintése

Az óra címe: határfelületi instabilitások megszilárdulás során. Ezen az órán a fontosabb geometriai elrendezésekről, valamint a különböző, ezen instabilitásokat leíró modellek vizsgálatával foglalkoztunk.

==Fontosabb geometriai elrendezések==
Az alábbi esetekben egy fontos egyszerűsítést tettünk: vékony mintával dolgozunk (ahol a konvekciót elhanyagolhatjuk, mert a vékony mintában a fázisátalakulás során felszabaduló látens hő hatására sem indul be áramlás).
*Szabad növekedés alatt azt értjük, amikor a fázisátalakulás kondenzációs magokból indul ki és az új fázis kialakulását, tovaterjedését nem korlátozza semmi. Szabad növekedés például túlhűtött folyadékban a szilárd fázis kialakulása.
*Irányított megszilárdulásról akkor beszélünk, ha a fázisátalakulás egy front mentén megy végbe. Ez általában úgy történik, hogy a rendszerünk egyik végét melegebb, a másikat pedig hidegebb állandó hőmérsékleten tartjuk, majd a mintát állandó v sebességel a melegebb oldaltól a hidegebb felé mozgatjuk.

TÁBLÁZAT A FONTOSABB PARAMÉTEREKRŐL!!!

==A megszilárdulási folyamatokat leíró éleshatár modell==
A túlhűtött folyadékban (vagy túltelített oldatban) növekedő kristály dinamikáját szeretnénk leírni (az egyszerűség kedvéért két dimenzióban). Az első mennyiség, amit nyomon kell követnünk, az egy skalártér, jelen esetben a hőmérséklet T(x,y,t), vagy (a túltelített oldat esetében) a kémiai koncentráció c(x,y,t). A továbbiakban a túlhűtött folyadékkal foglalkozunk, a leírás azonban nagyon hasonló túltelített oldat esetén is.

Az egységnyi hosszon átmenő hőáram: <math>\overrightarrow{j} = K_{\nu} \nabla T</math>, ahol <math>K_{\nu}</math> a hővezetési tényező a <math>\nu</math> = szilárd, folyadék oldalon.

Az energiamegmaradás: <math>\frac{\partial Q}{\partial t} + \nabla \overrightarrow{j} = 0</math>, ahol <math>\frac{\partial Q}{\partial t}</math> az egységnyi felületelem által időegységenként felvett (vagy leadott) hőt jelenti.

A hőáram képletét behelyettesítve az energiamegmaradás egyenletébe és fölhasználva, hogy <math>Q = c_p^{\nu} \cdot T</math>, megkapjuk a diffúziós egyenletet:

<math>\frac{\partial T}{\partial t} = D_{\nu} \nabla^2 T</math>, mely a határfelület mindkét oldalán (szilárd és folyadék fázisban is) érvényes. A diffúziós állandó: <math>D_{\nu} = \frac{K_{\nu}}{c_p^{\nu}}</math>, ahol <math>c_p</math> az egységnyi felületre vonatkozó fajhő.

A megszilárdulás során L látens hő keletkezik. A határfelület normális sebességét <math>\left( v_n \right)</math> az energiamegmaradásból számolhatjuk:

<math>L \cdot \overrightarrow{v_n} = \left[ D^{solid}c_p^{solid} \left( \nabla T\right)^{solid} - D^{liquid}c_p^{liquid} \left( \nabla T \right)^{liquid} \right] \cdot \overrightarrow{n}</math>, ahol <math>\overrightarrow{n}</math> a határfelület adott pontjának normálvektora.
==Különböző (éleshatár, fázismező, DLA) modellek==
===Anizotrópiák szerepe===
===Irányfüggő felületi feszültség - Wulff konstrukció===
===Morfológiai átmenetek===
====Dendritek tulajdonságai====
====Fazettált növekedés====
===Polikristályok===

[[Mintázatképződés_komplex_rendszerekben|<<<Vissza az óra nyitólapjára]]

==Hivatozások==
<references/>