„Elemi részecskék és kölcsönhatásaik” változatai közötti eltérés

Innen: TételWiki
a
(→‎Kvarkok)
 
(10 közbenső módosítás, amit 2 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
 
==A részecskefizika egységrendszere==
 
==A részecskefizika egységrendszere==
−
[ELREJTHETŐ!!!]
+
<math>\hbar = c = 1</math>
 +
<toggledisplay>
 +
Compton-hullámhossz:[KÉNE MAGYARÁZAT!!!]<math>\lambda_{Compton} = \frac{\hbar}{mc} \sim \frac{1}{m}</math>
 +
 
 +
Átlagos élettartam: <math>\frac{\lambda}{c} = \frac{\hbar}{mc^2} \sim \frac{1}{m}</math>
 +
 
 +
<math>Energia = t\ddot omeg \cdot c^2</math>, <math>E \sim m \mathbf{}</math>
 +
 
 +
Részecskék tömege: eV, MeV, GeV stb. (<math>1 eV = 1,6 \cdot 10^{-19} J</math>). <math>m_p = 930 MeV \mathbf{}</math>, <math>\hbar c = 197 MeVfm</math>
 +
</toggledisplay>
 +
 
 +
==Részecskeosztályozás és kölcsönhatások==
  
 
'''Elemi részecske:'''<ref>Ritkán, de használják a szubnukleáris részecske elnevezést is. Szubnukleáris részecske: ami az atomokban nem található meg.</ref> Az elérhető legnagyobb energiákon sincs belső szerkezet. <ref>Ez természetesen időfüggő. Száz éve még eleminek gondolt részecskékről kiderült, hogy nem azok, nagyobb energiájú gyorsítókban végzett kísérletek során.</ref>
 
'''Elemi részecske:'''<ref>Ritkán, de használják a szubnukleáris részecske elnevezést is. Szubnukleáris részecske: ami az atomokban nem található meg.</ref> Az elérhető legnagyobb energiákon sincs belső szerkezet. <ref>Ez természetesen időfüggő. Száz éve még eleminek gondolt részecskékről kiderült, hogy nem azok, nagyobb energiájú gyorsítókban végzett kísérletek során.</ref>
 +
 +
===Az elemi részecskék jellemzői===
 +
*m (nyugalmi tömeg)<ref>A tanár úr kiemelte, hogy jelen előadásban a mozgási tömeget, mint fogalmat nem használja, minden további tömeg nyugalmi tömegnek értendő.</ref>
 +
*s (spin)
 +
*töltések [RÉSZLETEZENDŐ!!!]
 +
*mágneses momentum
 +
 +
XX. század elején az elemi részecskék az elektron, proton, foton(<math>\gamma</math>), neutrínó (<math>\nu</math>). Aztán felfedezték a <math>n \rightarrow p e \nu</math> reakciót, ami a gyenge kölcsönhatás egyik jó példája.
 +
 +
===Mai képünk az anyagról===
 +
 +
{| border="1"
 +
| osztály || jelölés ||spin || töltés
 +
|-
 +
| kvarkok || q || <math>\frac{1}{2}</math> spin || <math>\left( \pm \frac{2}{3}e, \pm \frac{1}{3}e \right)</math> "bezárás" <ref>Szabad kvarkot még nem figyeltek meg és a jelenlegi elméletek szerint nem is lehet.</ref>
 +
|-
 +
| leptonok || l || <math>\frac{1}{2}</math> spin || <math>\pm e</math>, vagy 0 - neutrínók
 +
|-
 +
|}
 +
 +
'''Kölcsönhatások közvetítése'''
 +
{| border="1"
 +
|-
 +
| név || közvetítő bozonok (egész spin) || közvetítő részecske tömege || hatótávolsága
 +
|-
 +
| gravitációs ||  ||  || <math>\infty</math>
 +
|-
 +
| elektromágneses || foton (<math>\gamma</math>) || 0 || <math>\infty</math>
 +
|-
 +
| gyenge || <math>W^{\pm}, Z</math>-bozonok || <math>m_W, m_Z \sim 90 GeV \mathbf{}</math> || rövid (<math>< 1 fm \sim 10^{-15} \mathbf{}</math>)
 +
|-
 +
| erős || gluon (<math>G^a</math>) || 0 ("bezárás") || rövid (<math>< 1 fm \sim 10^{-15} \mathbf{}</math>)
 +
|}
 +
 +
==Pauli-elv==
 +
A részecskékre igaz a Pauli-elv ([http://hu.wikipedia.org/wiki/Pauli-elv hu] [http://en.wikipedia.org/wiki/Pauli_exclusion_principle en]), azaz:
 +
*Azonos fermionok aszimmetrikus,
 +
*azonos bozonok szimmetrikus hullámfüggvényt valósítanak meg.
 +
 +
A hullámfüggvény szorzatalkú, egy térbeli rész és egy spint tartalmazó rész szorzataként írható fel: <math>\psi = \alpha (t e^{,}rbeli) \beta (spin) \mathbf{}</math>.
 +
 +
A térbeli rész a relatív koordinátáktól függ: <math>\alpha \sim Y_l^m (\theta, \phi)</math> <ref>Itt felírtunk valamit arról, hogy <math>(-1)^l</math>, de az mire is vonatkozott pontosan? Aki tudja, javítsa ki legyen szíves.</ref>
 +
 +
Felcserélésnél: <math>\phi \rightarrow \phi + \pi</math> és <math>\theta \rightarrow \theta - \pi</math>
 +
 +
Minthogy fermionok esetén a hullámfüggvénynek aszimmetrikusnak, bozonok esetén pedig szimmetrikusnak kell lennie, ezen típusú részecskék esetén <math>\alpha</math> és <math>\beta</math> értékére a következő lehetőségek adódnak:
 +
 +
{| border="1"
 +
|-
 +
| típus || <math>\alpha</math> || <math>\beta</math>
 +
|-
 +
| fermionok || aszimmetrikus || szimmetrikus
 +
|-
 +
| || szimmetrikus || aszimmetrikus
 +
|-
 +
| bozonok || szimmmetrikus || szimmetrikus
 +
|-
 +
| || aszimmetrikus || aszimmetrikus
 +
|-
 +
|}
 +
 +
===Példa===
 +
<math>\rho^0 \nrightarrow 2\pi^0</math>
 +
<toggledisplay>
 +
A fenti bomlás azért nem valósulhat meg, mivel a <math>\rho^0</math> 1-es spinű, a <math>\pi^0</math> pedig 0-s spinű, és mindkettő bozon. <math>m_{\rho} \sim</math> 770 MeV, <math>m_{\pi} \sim</math> 130 MeV.
 +
 +
Mivel az impulzusmomentum a jelen folyamat esetén megmarad, és a kiindulásnál <math>\rho^0 \rightarrow 1</math>, ezért <math>2\pi^0 \rightarrow 1</math>-nek kell lennie (és mivel <math>\pi^0</math>-nak nincs, csak a pályaimpulzusmomentumból lehet, viszont a Pauli-elv nem engedi, hogy a <math>2\pi^0</math> pályaimpulzusmomentuma 1 legyen).
 +
 +
<math>\rho^0 \rightarrow \pi^+ \pi^-</math>
 +
 +
<math>\rho^{\pm} \rightarrow \rho^+ \rho^0</math>
 +
 +
Mivel a fentiek a jobb oldalon nem azonos részecskék.
 +
</toggledisplay>
 +
 +
'''Antirészecskék:''' a tömeg és a spin ugyanaz, a töltése pedig -1-szeres, például: <math>e^-</math> (elektron) - <math>e^+</math> (pozitron), <math>p</math> (proton) - <math>\overline{p}</math> (antiproton).
 +
 +
==Kvarkok==
 +
Barionszámuk <math>q = \frac{1}{3}</math>, az antikvarkoké <math>\overline{q} = - \frac{1}{3}</math>. A kvarkok hat "ízben" (flavour) vannak jelen a természetben.
 +
{| border="1"
 +
|-
 +
| || <math>\frac{Q}{|e|}</math> || típus
 +
|-
 +
| részecske || <math>\frac{2}{3}</math> || u (up), c (charm), t (top)
 +
|-
 +
| részecske || <math>- \frac{1}{3}</math> || d (down), s (strange), b (bottom)
 +
|-
 +
| antirészecske || <math>- \frac{2}{3}</math> || <math>\overline{u}</math>, <math>\overline{c}</math>, <math>\overline{t}</math>
 +
|-
 +
| antirészecske || <math>\frac{1}{2}</math> || <math>\overline{d}</math>, <math>\overline{s}</math>, <math>\overline{b}</math>
 +
|-
 +
|}
 +
  
 
<hr />
 
<hr />

A lap jelenlegi, 2009. szeptember 26., 17:22-kori változata

A részecskefizika egységrendszere

\hbar = c = 1 <toggledisplay> Compton-hullámhossz:[KÉNE MAGYARÁZAT!!!]\lambda_{Compton} = \frac{\hbar}{mc} \sim \frac{1}{m}

Átlagos élettartam: \frac{\lambda}{c} = \frac{\hbar}{mc^2} \sim \frac{1}{m}

Energia = t\ddot omeg \cdot c^2, E \sim m \mathbf{}

Részecskék tömege: eV, MeV, GeV stb. (1 eV = 1,6 \cdot 10^{-19} J). m_p = 930 MeV \mathbf{}, \hbar c = 197 MeVfm </toggledisplay>

Részecskeosztályozás és kölcsönhatások

Elemi részecske:[1] Az elérhető legnagyobb energiákon sincs belső szerkezet. [2]

Az elemi részecskék jellemzői

  • m (nyugalmi tömeg)[3]
  • s (spin)
  • töltések [RÉSZLETEZENDŐ!!!]
  • mágneses momentum

XX. század elején az elemi részecskék az elektron, proton, foton(\gamma), neutrínó (\nu). Aztán felfedezték a n \rightarrow p e \nu reakciót, ami a gyenge kölcsönhatás egyik jó példája.

Mai képünk az anyagról

osztály jelölés spin töltés
kvarkok q \frac{1}{2} spin \left( \pm \frac{2}{3}e, \pm \frac{1}{3}e \right) "bezárás" [4]
leptonok l \frac{1}{2} spin \pm e, vagy 0 - neutrínók

Kölcsönhatások közvetítése

név közvetítő bozonok (egész spin) közvetítő részecske tömege hatótávolsága
gravitációs \infty
elektromágneses foton (\gamma) 0 \infty
gyenge W^{\pm}, Z-bozonok m_W, m_Z \sim 90 GeV \mathbf{} rövid (< 1 fm \sim 10^{-15} \mathbf{})
erős gluon (G^a) 0 ("bezárás") rövid (< 1 fm \sim 10^{-15} \mathbf{})

Pauli-elv

A részecskékre igaz a Pauli-elv (hu en), azaz:

  • Azonos fermionok aszimmetrikus,
  • azonos bozonok szimmetrikus hullámfüggvényt valósítanak meg.

A hullámfüggvény szorzatalkú, egy térbeli rész és egy spint tartalmazó rész szorzataként írható fel: \psi = \alpha (t e^{,}rbeli) \beta (spin) \mathbf{}.

A térbeli rész a relatív koordinátáktól függ: \alpha \sim Y_l^m (\theta, \phi) [5]

Felcserélésnél: \phi \rightarrow \phi + \pi és \theta \rightarrow \theta - \pi

Minthogy fermionok esetén a hullámfüggvénynek aszimmetrikusnak, bozonok esetén pedig szimmetrikusnak kell lennie, ezen típusú részecskék esetén \alpha és \beta értékére a következő lehetőségek adódnak:

típus \alpha \beta
fermionok aszimmetrikus szimmetrikus
szimmetrikus aszimmetrikus
bozonok szimmmetrikus szimmetrikus
aszimmetrikus aszimmetrikus

Példa

\rho^0 \nrightarrow 2\pi^0 <toggledisplay> A fenti bomlás azért nem valósulhat meg, mivel a \rho^0 1-es spinű, a \pi^0 pedig 0-s spinű, és mindkettő bozon. m_{\rho} \sim 770 MeV, m_{\pi} \sim 130 MeV.

Mivel az impulzusmomentum a jelen folyamat esetén megmarad, és a kiindulásnál \rho^0 \rightarrow 1, ezért 2\pi^0 \rightarrow 1-nek kell lennie (és mivel \pi^0-nak nincs, csak a pályaimpulzusmomentumból lehet, viszont a Pauli-elv nem engedi, hogy a 2\pi^0 pályaimpulzusmomentuma 1 legyen).

\rho^0 \rightarrow \pi^+ \pi^-

\rho^{\pm} \rightarrow \rho^+ \rho^0

Mivel a fentiek a jobb oldalon nem azonos részecskék. </toggledisplay>

Antirészecskék: a tömeg és a spin ugyanaz, a töltése pedig -1-szeres, például: e^- (elektron) - e^+ (pozitron), p (proton) - \overline{p} (antiproton).

Kvarkok

Barionszámuk q = \frac{1}{3}, az antikvarkoké \overline{q} = - \frac{1}{3}. A kvarkok hat "ízben" (flavour) vannak jelen a természetben.

\frac{Q}{|e|} típus
részecske \frac{2}{3} u (up), c (charm), t (top)
részecske - \frac{1}{3} d (down), s (strange), b (bottom)
antirészecske - \frac{2}{3} \overline{u}, \overline{c}, \overline{t}
antirészecske \frac{1}{2} \overline{d}, \overline{s}, \overline{b}


  1. ↑ Ritkán, de használják a szubnukleáris részecske elnevezést is. Szubnukleáris részecske: ami az atomokban nem található meg.
  2. ↑ Ez természetesen időfüggő. Száz éve még eleminek gondolt részecskékről kiderült, hogy nem azok, nagyobb energiájú gyorsítókban végzett kísérletek során.
  3. ↑ A tanár úr kiemelte, hogy jelen előadásban a mozgási tömeget, mint fogalmat nem használja, minden további tömeg nyugalmi tömegnek értendő.
  4. ↑ Szabad kvarkot még nem figyeltek meg és a jelenlegi elméletek szerint nem is lehet.
  5. ↑ Itt felírtunk valamit arról, hogy (-1)^l, de az mire is vonatkozott pontosan? Aki tudja, javítsa ki legyen szíves.
A lap eredeti címe: „http://tetelwiki.mafihe.hu/index.php?title=Elemi_részecskék_és_kölcsönhatásaik&oldid=486”