„Mintázat 1.óra” változatai közötti eltérés
a |
a |
||
| (Egy közbenső módosítás ugyanattól a szerkesztőtől nincs mutatva) | |||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
Fontos tudni, hogy ez még hivatalosan nem tartozik a vizsgaanyaghoz, de mindenképpen érdemes elolvasni, hiszen néhány alapfogalom itt került tisztázásra, amit később használtunk. Meg egyébként is. :) | Fontos tudni, hogy ez még hivatalosan nem tartozik a vizsgaanyaghoz, de mindenképpen érdemes elolvasni, hiszen néhány alapfogalom itt került tisztázásra, amit később használtunk. Meg egyébként is. :) | ||
| − | == | + | ==Bevezető== |
| − | + | Korábbi tanulmányaink során vizsgált rendszerek: | |
*Főleg (de nem kizárólag) lineárisak | *Főleg (de nem kizárólag) lineárisak | ||
*Az azonos hatások összeadódnak | *Az azonos hatások összeadódnak | ||
| − | * | + | *Determinisztikusak |
| − | *A különböző | + | *A különböző hatások között nincs csatolás |
| − | *Reprodukálható | + | *Reprodukálható jelenségeket írtak le |
| − | *Végtelenül sokáig előre | + | *Végtelenül sokáig előre jelezhetőek |
| − | A fentiekből következik, hogy a fenti tulajdonságokkal rendelkező rendszerek egyensúlyban vannak (homogén | + | A fentiekből következik, hogy a fenti tulajdonságokkal rendelkező rendszerek egyensúlyban vannak (azaz homogén rendszerek, a szabadenergiájuk minimális, zártak, entrópiájuk maximális, perturbációk hatására visszatérnek az egyensúlyi állapotukba). A valóságban az ilyen rendszerek nagyon ritkák. |
| − | Ami nem ilyen: | + | Ami nem ilyen, például: |
*Pillangó-hatás (kis perturbáció nagy változást okozhat) | *Pillangó-hatás (kis perturbáció nagy változást okozhat) | ||
*Lavina-effektus | *Lavina-effektus | ||
*Stop & go (kísérletileg ellenőrizve egy 3-sávos német autópályán): | *Stop & go (kísérletileg ellenőrizve egy 3-sávos német autópályán): | ||
| − | ::A kísérlet lényege: telített(!) autópályán | + | ::A kísérlet lényege: telített(!) autópályán haladnak az autók --> lelassul (esetleg megáll) --> újra megindul --> megint lelassul, pedig nincsen baleset, sem egyéb direkt hatás, ami az autókat megállásra késztetné. |
| − | ::Oka: kis perturbációk, pl. kis fékezés, korrigáló kormányzás stb. Kísérletileg a folyamat beindulásához szükséges sebesség 80 km/h. | + | ::Oka: kis perturbációk, pl. kis fékezés, korrigáló kormányzás stb., amelyek hatása a rendszerben felnő. Kísérletileg a folyamat beindulásához szükséges sebesség 80 km/h. |
::Megjelennek csatolások, kooperativitás. | ::Megjelennek csatolások, kooperativitás. | ||
| − | Amiket vizsgálni fogunk: | + | Amiket vizsgálni fogunk a későbbiekben: |
*Komplex térbeli és időbeli struktúrák | *Komplex térbeli és időbeli struktúrák | ||
*Ezek lehetnek térben és/vagy időben periodikusak | *Ezek lehetnek térben és/vagy időben periodikusak | ||
*Nem megjósolhatóak (csatolt diffegyenletekkel írhatóak le - pl. evolúció) | *Nem megjósolhatóak (csatolt diffegyenletekkel írhatóak le - pl. evolúció) | ||
| − | *A geometriának fontos szerepe van | + | *A geometriának fontos szerepe van a leírásuk során |
'''Fontos fogalmak:''' | '''Fontos fogalmak:''' | ||
| 33. sor: | 33. sor: | ||
*Szimmetriasértés | *Szimmetriasértés | ||
*Attraktorok | *Attraktorok | ||
| − | *Mintázat: ( | + | *Mintázat: (JELEN TANTÁRGY ESETÉN!:) nemegyensúlyi rendszerben létrejövő, általában bonyolult alakzatok. Léteznek térbeli és időbeli mintázatok is. |
'''<font color=red>PÉLDÁK LEÍRÁSA!!!! (esetleg képekkel - ezt írja már meg valaki légyszi, aki ott volt személyesen)</font>''' | '''<font color=red>PÉLDÁK LEÍRÁSA!!!! (esetleg képekkel - ezt írja már meg valaki légyszi, aki ott volt személyesen)</font>''' | ||
A lap jelenlegi, 2011. december 10., 16:41-kori változata
Fontos tudni, hogy ez még hivatalosan nem tartozik a vizsgaanyaghoz, de mindenképpen érdemes elolvasni, hiszen néhány alapfogalom itt került tisztázásra, amit később használtunk. Meg egyébként is. :)
Bevezető
Korábbi tanulmányaink során vizsgált rendszerek:
- Főleg (de nem kizárólag) lineárisak
- Az azonos hatások összeadódnak
- Determinisztikusak
- A különböző hatások között nincs csatolás
- Reprodukálható jelenségeket írtak le
- Végtelenül sokáig előre jelezhetőek
A fentiekből következik, hogy a fenti tulajdonságokkal rendelkező rendszerek egyensúlyban vannak (azaz homogén rendszerek, a szabadenergiájuk minimális, zártak, entrópiájuk maximális, perturbációk hatására visszatérnek az egyensúlyi állapotukba). A valóságban az ilyen rendszerek nagyon ritkák.
Ami nem ilyen, például:
- Pillangó-hatás (kis perturbáció nagy változást okozhat)
- Lavina-effektus
- Stop & go (kísérletileg ellenőrizve egy 3-sávos német autópályán):
- A kísérlet lényege: telített(!) autópályán haladnak az autók --> lelassul (esetleg megáll) --> újra megindul --> megint lelassul, pedig nincsen baleset, sem egyéb direkt hatás, ami az autókat megállásra késztetné.
- Oka: kis perturbációk, pl. kis fékezés, korrigáló kormányzás stb., amelyek hatása a rendszerben felnő. Kísérletileg a folyamat beindulásához szükséges sebesség 80 km/h.
- Megjelennek csatolások, kooperativitás.
Amiket vizsgálni fogunk a későbbiekben:
- Komplex térbeli és időbeli struktúrák
- Ezek lehetnek térben és/vagy időben periodikusak
- Nem megjósolhatóak (csatolt diffegyenletekkel írhatóak le - pl. evolúció)
- A geometriának fontos szerepe van a leírásuk során
Fontos fogalmak:
- Kontrollparaméter (rendparaméter)
- Stabilitás
- Bifurkáció
- Szimmetriasértés
- Attraktorok
- Mintázat: (JELEN TANTÁRGY ESETÉN!:) nemegyensúlyi rendszerben létrejövő, általában bonyolult alakzatok. Léteznek térbeli és időbeli mintázatok is.
PÉLDÁK LEÍRÁSA!!!! (esetleg képekkel - ezt írja már meg valaki légyszi, aki ott volt személyesen)
Egyensúlytól távol vagyunk, ilyenkor valamilyen paraméter inhomogén, pl.:
- Sebesség
- Sűrűség
- Hőmérséklet
- Halmazállapot
- Orientáció (kristályoknál)
Ilyenkor nincs általános analitikus megoldás, egy adott megoldás stabilitását, valamint az aszimptotikus viselkedést vizsgálhatjuk.
Átmenetek általában: homogén, egyensúlyi, stabil rendszer --> szabályos, periodikus rendszer --> kaotikus rendszer.
