„Elemi részecskék és kölcsönhatásaik” változatai közötti eltérés

Innen: TételWiki
(→‎Mai képünk az anyagról)
(→‎Mai képünk az anyagról)
55. sor: 55. sor:
 
A hullámfüggvény szorzatalkú, egy térbeli rész és egy spint tartalmazó rész szorzataként írható fel: <math>\psi = \alpha (t e^{,}rbeli) \beta (spin) \mathbf{}</math>.
 
A hullámfüggvény szorzatalkú, egy térbeli rész és egy spint tartalmazó rész szorzataként írható fel: <math>\psi = \alpha (t e^{,}rbeli) \beta (spin) \mathbf{}</math>.
  
−
A térbeli rész a relatív koordinátáktól függ: <math>\alpha \sim Y_l^m (\theta, \phi)</math>
+
A térbeli rész a relatív koordinátáktól függ: <math>\alpha \sim Y_l^m (\theta, \phi)</math> <ref>Itt felírtunk valamit arról, hogy <math>(-1)^l</math>, de az mire is vonatkozott pontosan? Aki tudja, javítsa ki legyen szíves.</ref>
 +
 
 +
Felcserélésnél: <math>\phi \rightarrow \phi + \pi</math> és <math>\theta \rightarrow \theta - \pi</math>
 +
 
 +
Minthogy fermionok esetén a hullámfüggvénynek aszimmetrikusnak, bozonok esetén pedig szimmetrikusnak kell lennie, ezen típusú részecskék esetén <math>\alpha</math> és <math>\beta</math> értékére a következő lehetőségek adódnak:
 +
 
 +
{| border="1"
 +
|-
 +
| típus || <math>\alpha</math> || <math>\beta</math>
 +
|-
 +
| fermionok || aszimmetrikus || szimmetrikus
 +
|-
 +
| || szimmetrikus || aszimmetrikus
 +
|-
 +
| bozonok || szimmmetrikus || szimmetrikus
 +
|-
 +
| || aszimmetrikus || aszimmetrikus
 +
|-
 +
|}
 +
 
 +
<showhide>
 +
===Példa===
 +
<hide>
 +
<math>\rho^0 \nrightarrow 2\pi^0</math>, mivel a <math>\rho^0</math> 1-es spinű, a <math>\pi^0</math> pedig 0-s spinű, és mindkettő bozon. <math>m_{\rho} \sim</math> 770 MeV, <math>m_{\pi} \sim</math> 130 MeV.
 +
 
 +
Mivel az impulzusmomentum a jelen folyamat esetén megmarad, és a kiindulásnál <math>\rho^0 \rightarrow 1</math>, ezért <math>2\pi^0 \rightarrow 1</math>-nek kell lennie (és mivel <math>\pi^0</math>-nak nincs, csak a pályaimpulzusmomentumból lehet, viszont a Pauli-elv nem engedi, hogy a <math>2\pi^0</math> pályaimpulzusmomentuma 1 legyen).
 +
</hide>
 +
</showhide>
  
 
<hr />
 
<hr />

A lap 2009. szeptember 26., 16:29-kori változata

<showhide>

A részecskefizika egységrendszere

\hbar = c = 1 <hide> Compton-hullámhossz:[KÉNE MAGYARÁZAT!!!]\lambda_{Compton} = \frac{\hbar}{mc} \sim \frac{1}{m}

Átlagos élettartam: \frac{\lambda}{c} = \frac{\hbar}{mc^2} \sim \frac{1}{m}

Energia = t\ddot omeg \cdot c^2, E \sim m \mathbf{}

Részecskék tömege: eV, MeV, GeV stb. (1 eV = 1,6 \cdot 10^{-19} J). m_p = 930 MeV \mathbf{}, \hbar c = 197 MeVfm </hide> </showhide>

Részecskeosztályozás és kölcsönhatások

Elemi részecske:[1] Az elérhető legnagyobb energiákon sincs belső szerkezet. [2]

Az elemi részecskék jellemzői

  • m (nyugalmi tömeg)[3]
  • s (spin)
  • töltések [RÉSZLETEZENDŐ!!!]
  • mágneses momentum

XX. század elején az elemi részecskék az elektron, proton, foton(\gamma), neutrínó (\nu). Aztán felfedezték a n \rightarrow p e \nu reakciót, ami a gyenge kölcsönhatás egyik jó példája.

Mai képünk az anyagról

osztály jelölés spin töltés
kvarkok q \frac{1}{2} spin \left( \pm \frac{2}{3}e, \pm \frac{1}{3}e \right) "bezárás" [4]
leptonok l \frac{1}{2} spin \pm e, vagy 0 - neutrínók

Kölcsönhatások közvetítése

név közvetítő bozonok (egész spin) közvetítő részecske tömege hatótávolsága
gravitációs \infty
elektromágneses foton (\gamma) 0 \infty
gyenge W^{\pm}, Z-bozonok m_W, m_Z \sim 90 GeV \mathbf{} rövid (< 1 fm \sim 10^{-15} \mathbf{})
erős gluon (G^a) 0 ("bezárás") rövid (< 1 fm \sim 10^{-15} \mathbf{})

A részecskékre igaz a Pauli-elv (hu en), azaz:

  • Azonos fermionok aszimmetrikus,
  • azonos bozonok szimmetrikus hullámfüggvényt valósítanak meg.

A hullámfüggvény szorzatalkú, egy térbeli rész és egy spint tartalmazó rész szorzataként írható fel: \psi = \alpha (t e^{,}rbeli) \beta (spin) \mathbf{}.

A térbeli rész a relatív koordinátáktól függ: \alpha \sim Y_l^m (\theta, \phi) [5]

Felcserélésnél: \phi \rightarrow \phi + \pi és \theta \rightarrow \theta - \pi

Minthogy fermionok esetén a hullámfüggvénynek aszimmetrikusnak, bozonok esetén pedig szimmetrikusnak kell lennie, ezen típusú részecskék esetén \alpha és \beta értékére a következő lehetőségek adódnak:

típus \alpha \beta
fermionok aszimmetrikus szimmetrikus
szimmetrikus aszimmetrikus
bozonok szimmmetrikus szimmetrikus
aszimmetrikus aszimmetrikus

<showhide>

Példa

<hide> \rho^0 \nrightarrow 2\pi^0, mivel a \rho^0 1-es spinű, a \pi^0 pedig 0-s spinű, és mindkettő bozon. m_{\rho} \sim 770 MeV, m_{\pi} \sim 130 MeV.

Mivel az impulzusmomentum a jelen folyamat esetén megmarad, és a kiindulásnál \rho^0 \rightarrow 1, ezért 2\pi^0 \rightarrow 1-nek kell lennie (és mivel \pi^0-nak nincs, csak a pályaimpulzusmomentumból lehet, viszont a Pauli-elv nem engedi, hogy a 2\pi^0 pályaimpulzusmomentuma 1 legyen). </hide> </showhide>

  1. ↑ Ritkán, de használják a szubnukleáris részecske elnevezést is. Szubnukleáris részecske: ami az atomokban nem található meg.
  2. ↑ Ez természetesen időfüggő. Száz éve még eleminek gondolt részecskékről kiderült, hogy nem azok, nagyobb energiájú gyorsítókban végzett kísérletek során.
  3. ↑ A tanár úr kiemelte, hogy jelen előadásban a mozgási tömeget, mint fogalmat nem használja, minden további tömeg nyugalmi tömegnek értendő.
  4. ↑ Szabad kvarkot még nem figyeltek meg és a jelenlegi elméletek szerint nem is lehet.
  5. ↑ Itt felírtunk valamit arról, hogy (-1)^l, de az mire is vonatkozott pontosan? Aki tudja, javítsa ki legyen szíves.
A lap eredeti címe: „http://tetelwiki.mafihe.hu/index.php?title=Elemi_részecskék_és_kölcsönhatásaik&oldid=481”