Képlettár
Megj. Lent minden fejezetcím egyben link is, amely mögött gyakran tételhez mutató linket találtok (amik nincsenek ezen a lapon felsorolva).
Tartalomjegyzék
- 1 Newton II
- 2 Gravitációs törvény
- 3 Erők gyorsuló koordináta rendszerben
- 4 t és x Lorentz transzformációja
- 5 Tömeghéj feltétel
- 6 Kanonikus egyenletek
- 7 Harmonikus oszcillátor energiája, Hamilton operátora
- 8 Léptető operátorok
- 9 Doppler effektus
- 10 Archimedes törvénye
- 11 Bernoulli egyenlet
- 12 Euler egyenlet
- 13 Navier-Stokes
- 14 Termodinamika főtételei
- 15 Ideális gáz, Van der Waals gáz állapotegyenlete
- 16 Fundamentális egyenlet
- 17 Euler összefüggés
- 18 Gibbs-Duhem reláció
- 19 Maxwell-egyenletek (integrális, differenciális)
- 20 Ponttöltés, dipól potenciálja
- 21 Coulomb törvény
- 22 D-E összefüggése
- 23 B-H összefüggése
- 24 Biot-Savart törvény
- 25 Lorentz-erő
- 26 Kontinuitási egyenlet (j-re, m-re)
- 27 Hullám egyenlet
- 28 Snellius-Descartes törvény
- 29 Eikonál egyenlet
- 30 Leképezési törvény
- 31 Schrödinger egyenlet (időfüggő, időfüggetlen)
- 32 Határozatlansági relációk
- 33 Pauli egyenlet
- 34 Félempirikus kötési formula
- 35 Curie-Weiss törvény
- 36 Bragg egyenlet
- 37 Diffúziós egyenlet
- 38 Langevin egyenlet
- 39 Master egyenlet
- 40 Friedmann egyenletek
Newton II
Gravitációs törvény
Erők gyorsuló koordináta rendszerben
Az első korrekciós tag az egyenes gyorsulásnál is fellépett transzlációs tag, a második a centrifugális erő, a harmadik a Coriolis-erő, a negyedik az Euler-erő.
t és x Lorentz transzformációja
Tömeghéj feltétel
Kanonikus egyenletek
Harmonikus oszcillátor energiája, Hamilton operátora
Léptető operátorok
Doppler effektus
mozgó forrás:
mozgó észlelő:
Archimedes törvénye
Bernoulli egyenlet
Euler egyenlet
Az Euler-egyenlet az ideális folyadék mozgásegyenlete:
Termodinamika főtételei
Ideális gáz, Van der Waals gáz állapotegyenlete
Bővebben: Egyesített gáztörvény
Bővebben: Fenomenologikus termodinamika#Van der Waals gázok
Fundamentális egyenlet
Euler összefüggés
Ha homogén függvény, azaz
ahol a homogenitási fok, akkor
A termodinamikában általában, például az függvénynél.
Gibbs-Duhem reláció
Maxwell-egyenletek (integrális, differenciális)
Az egyenletek összegzése
Maxwell négy egyenlete a következőket írja le,
- 1. Az elektromos tér forrásos, azaz elektromos töltés jelenlétében erővonalak indulnak a pozitív töltésekről, melyek a negatív töltéseken végződnek. (Gauss-törvény)
- 2. A mágneses indukció változása elektromos teret indukál, melynek iránya ellenkező mint az őt létrehozó változás. (A Lenz-törvény és Faraday indukciós törvényének egyesítése)
- 3. A mágneses tér forrásmentes, azaz a mágneses tér erővonalai önmagukba záródnak. (Gauss mágneses törvénye),
- 4. Az elektromos áram, illetve a folytonossági egyenlet kielégítéséből adódó eltolási áram mágneses teret hoz létre. (Ampère-törvény)
A makroszkopikus egyenletek SI mértékegységrendszerben:
Megnevezés | Sorszám | Differenciális alak | Integrális alak |
---|---|---|---|
Gauss-törvény | I. | ||
Faraday-Lenz-törvény | II. | ||
Gauss mágneses törvénye |
III. | ||
Ampère-törvény |
IV. |
Jelölés | Név | SI mértékegység |
---|---|---|
elektromos térerősség | volt per méter: | |
mágneses térerősség | amper per méter: | |
elektromos indukció | amperszekundum per négyzetméter: | |
mágneses indukció | Voltszekundum per négyzetméter vagy tesla: | |
elektromos töltés | amperszekundum vagy coulomb: | |
áramsűrűség | amper per négyzetméter: | |
elektromos töltéssűrűség | coulomb per köbméter: |
Ponttöltés, dipól potenciálja
Ponttöltés potenciálja:
Dipól potenciálja:
Coulomb törvény
- .
D-E összefüggése
B-H összefüggése
Biot-Savart törvény
Lorentz-erő
Kontinuitási egyenlet (j-re, m-re)
Hullám egyenlet
Snellius-Descartes törvény
Eikonál egyenlet
az eikonál.
Leképezési törvény
Schrödinger egyenlet (időfüggő, időfüggetlen)
általában
spec eset: nem függ az időtől
Határozatlansági relációk
Általánosan
Néhány fontosabb spec. eset:
Pauli egyenlet
a Pauli-mátrixokból képzett vektor;
az impulzus;
a vektorpotenciál;
a skalárpotenciál;
a részecske töltése, a tömege.
A Pauli-mátrixok a kételemű hullámfüggvényspinor elemeire hatnak.
Félempirikus kötési formula
A kötési energia: