Záróvizsga tematika

Ezúton is szeretnénk köszönetet mondani mindenkinek, aki vette a fáradtságot és szerkesztéssel, vagy megjegyzésekkel segítette a tételek kidolgozását. Továbbá gratulálunk mindenkinek a záróvizsgák eredményeihez.

A szerkesztők nevében: Jeffrey

Általános bevezető:

Az itt szereplő tematikus bontást régebbi záróvizsgák anyagai alapján próbáltuk meg összeállítani, illesztve a BSc-n elhangzottakhoz, és a valószínű elvárásokhoz.

Az itt található tételcímeket gyakorlatilag véglegesnek tekintjük. Az egyes tételekben felsorolt fogalmak azokból kerültek összeválogatásra, amelyeket szerintünk illik tudni, akár tanultuk, akár nem, ugyanis igen nagy valószínőséggel kérdezhetik. Ezen felül a felsorolt fogalmak csak tájékoztató jellegűek, az egyes tételek lapjain további fogalmak is szerepelhetnek ezeken túl, amiket kell vagy érdemes tudni.

A tételeket nem lehet diszjunktan és egyértelműen szétválasztani, továbbá sok helyen a modern és a klasszikus rész sokban átfed, ezért van, hogy ugyanaz a lap áll két témakör mögött, illetve ugyanaz a fogalom több helyen is előkerül. Leginkább a logikai egységre törekedtünk a besorolásokkor és a címek megfogalmazásakor.

Megjegyzés: Ahol nem voltunk biztosak benne, hogy egy rész a kötelező tananyag része, vagy kitekintésként gondoltuk, hogy a megértést segíti, de szinte biztos, hogy nem kérik számon, azon szakaszok címébe (*)-ot tettünk.

FONTOS! Szerkesztés előtt mindenkit nyomatékosan megkérek, hogy olvassa el a záróvizsgára vonatkozó tételszerkesztési irányelveket.

Valamint figyeljétek a szerkesztési időbeosztást!

Képlettár

• pár fontosabb (nevesített) képlet

A klasszikus mechanika alapjai

• Mérés, mértékegységek, dimenzióanalízis
• Kinematikai alapfogalmak, mozgás leírása különböző koordinátarendszerekben.
• Statika, dinamika, Newton-törvények, erőfogalom, mozgásegyenlet, tehetetlen és súlyos tömeg, Eötvös-kísérlet.
• Gyorsuló koordinátarendszerek, jelenségek a forgó Földön, tehetetlenségi erők, Foucault-kísérlet.
• Munka tétel.
• Pontrendszerek. Merev testek: statika: egyensúly feltétele, típusai, dinamika: forgások, tehetetlenségi tenzor, pörgettyűk

A klasszikus mechanika elméleti tárgyalása

• Virtuális munka elve, d'Alembert-elv
• Gauss féle legkisebb kényszer
• Hamilton-elv.
• Legkisebb hatás elve{Maupertuis-elv}
• Lagrange-féle elsőfajú mozgásegyenletek.
• Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenletek.
• Hamilton függvény, kanonikus egyenletek.
• Kanonikus transzformációk, ciklikus koordináták.
• Hamilton-Jacobi egyenlet.{Hatásváltozók, invariáns tórusz, Poisson-zárójelek}
• Szimmetriák és megmaradási tételek.
• Klasszikus energia, impulzus és impulzusmomentum megmaradási tételek tömegpontra és pontrendszerre {Liouville-tétel}.

A relativitás elmélet alapjai

• Inerciarendszer, Galilei-, Lorentz-transzformáció, relativisztikus hatások, paradoxonok.
• A relativitáselmélet kísérleti alapjai: Michelson-Morley kísérlet.
• Relativisztikus kinematika, relativisztikus dinamika.
• Négyesimpulzus, energia-impulzus megmaradás a relativitáselméletben. {Energia-impulzus tenzor}
• Energia és tömeg ekvivalencia, tömegdefektus.

Egzaktul megoldható fizika problémák

• Csillapított- és kényszerrezgések, rezgések összetétele, csatolt rezgések, lineáris lánc
• Kepler-probléma (bolygómozgás, kúpszeletek, kozmikus sebességek).
• Potenciálvölgy, oszcillátor, rotátor, Coulomb-potenciál (hidrogénatom).
• Klasszikus határesetek. Eltűntető és keltő operátorok.

Folytonos közegek mechanikája

• Rugalmas és képlékeny alakváltozások, Hooke-törvény, speciális deformációk.
• A deformációval kapcsolatos mennyiségek (Young-modulus, Poisson-szám, {Lamé-állandók}, energiasűrűség, feszültség- és deformációs tenzor)
• Hullámterjedés deformálható testekben, Doppler-effektus
• Folyadékok tulajdonságai, hidrosztatika, Torricelli-kísérlet, úszás feltétele és stabilitása, felületi feszültség Laplace-törvények, felhajtóerő.
• Áramlások jellemzése, Bernoulli-egyenlet, tökéletes folyadék áramlása, Euler-egyenletek, viszkózus folyadék áramlása, örvények, turbulencia. {Navier-Stokes-egyenletek}

Fenomenologikus termodinamika

• Kinetikus modell, ideális gázok.
• Termodinamikai állapotjelzők, hőtágulás, ideális gáz és folyamatai, állapotegyenlet.
• Gázok munkája, nyílt és zárt folyamatok, Carnot-folyamat, bezin- és dízelmotor.
• Főtételek.
• Termodinamikai potenciálok, fundamentális egyenlet.
• Fázisátalakulások jellemzői, típusai, Gibbs féle fázisszabály, fázisdiagramok. {skálatörvények}
• Kémiai potenciál, fázisegyensúlyok.

Elektro- és magnetosztatika, áramkörök

• Coulomb- és Gauss-törvény, szuperpozíció elve, stacionárius áram.
• Vezetők, szigetelők, dielektrikumok, kondenzátor, magnetosztatika.
• Stacionárius áram, áramköri törvények: Kirchhoff-törvények, Ohm-törvény.

Elektrodinamika

• A Maxwell-egyenletek
• Indukció
• Az elektromágneses tér makroszkópikus mennyiségei
• RLC elemek, áramkörök
• Váltakozóáram
• Elektromos áram a mindennapokban

Hullámegyenlet és hullámoptika

• Hullámegyenletek származtatása, megoldásai, EM-hullámok előállítása.
• Hullámok vákuumban, dielektrikumban, hullámjelenségek, diszperzió, csoport és fázissebesség, Doppler-effektus.
• Retardált potenciálok.
• Antennák. {hullámvezetők, üregrezonátorok}
• Dipólsugárzás, szórás szabad töltésen (Rayleigh-szórás). {multipólsugárzások}
• Hullámjelenségek: törés, visszaverődés, interferencia.
• Polarizáció, Fresnel-formulák, diffrakció (skaláris elmélet, Fraunhofer és Fresnel), nemlineáris optika.

Geometriai optika és alkalmazásai

• Fény, fénysugár, eikonál, Fermat-elv, analógia a klasszikus mechanikával. Paraxiális közelítés.
• Optikai eszközök (távcső, mikroszkóp), mátrix reprezentáció, leképezési törvények, felbontóképesség.
• Optikai jelenségek a természetben, kausztikák.

A kvantumelmélet alapvető kísérletei

• Hőmérsékleti sugárzás, foto-, Compton-effektus.
• Rutherford-kísérlet, atommodellek.
• Davisson-Germer-kísérlet, Stern-Gerlach-kísérlet, Einstein-de Haas-kísérlet, Zeeman-effektus.
• Az elektron adatainak mérése (Millikan-kísérlet).

A kvantummechanika elméleti háttere

• A kvantummechanika matematikai háttere, kvantummechanikai reprezentációk, Schrödinger és Heisenberg kép.
• Fizikai mennyiségek operátorai, sajátfüggvények, sajátértékek.
• Határozatlansági elv, szuperpozíció.
• A hullámfüggvény valószínűségi értelmezése, a fizikai állapot leírása.
• Szabad részecske hullámfüggvénye, anyaghullámok.
• Impulzusmomentum operátor, sajátértékei, sajátfüggvényei.
• Schrödinger-egyenlet, a Schrödinger-egyenlet szeparálása sugár és szögfüggő részekre.
• Spin, Pauli-egyenlet
• Korrespondancia elv, Ehrenfest-tétel.
• EPR paradoxon, Bell-egyenlőtlenség.

Atom- és molekulaszerkezet

• Kvantummechanikai közelítő módszerek {Perturbációszámítás, Variációszámítás, Hartree-Fock közelítés}
• Atomi energiaszintek, emissziós-, abszorpciós spektrumok.
• A hidrogénatom spektruma, felhasadások, Lamb-féle eltolódás
• Spektrumvonalak felhasadása külső térben: Stark- és Zeeman-effektusok
• Szórás centrális térben, hatáskeresztmetszet, Rutherford-kísérlet.
• Kvantumátmenetek: alagútjelenség, Raman- és infravörös spektroszkópia.
• He-atom, Kétatomos molekulák, Pauli-elv.
• Periodusos rendszer, kémiai ismeretek kvantummechanikai alapjai.

A magfizika alapjai

• Az izotóp térkép, atommagok tömege, mérete, kötési energiája.
• A cseppmodell és a félempírikus kötési formula.
• Maghasadás, magfúzió, radioktivitás, sugárzás és anyag kölcsönhatása.
• Radioaktív bomlások, magátalakulások.
• Elemi részecskék és alapvető kölcsönhatások.
• Kísérleti eszközök (GM cső, buborékkamra, szcintillátor)

A termodinamika statisztikus alapozása

• Egyensúlyi feltételek
• Termodinamikai potenciálok, állapotjelzőkre és az entrópiára vonatkozó összefüggések.
• A termodinamika főtételei.
• Az egyensúly stabilitása, fluktuációk.
• Maxwell-féle sebességeloszlás
• Mikroállapotok foglama, Boltzmann entrópia.
• Mikrokanonikus, kanonikus, nagykanonikus tárgyalásmód, egyszerű alkalmazások.

Kvantumstatisztikák

• Bose-Einstein-eloszlás, ideális Bose-gáz, klasszikus határeset, Bose-Einstein kondenzáció.
• Hőmérsékleti sugárzás, Stefan-Boltzmann törvény.
• Fononok, szilárdtestfizikai alkalmazások (diszperziós reláció).
• Fermi-Dirac-eloszlás, Ideális Fermi-gáz, klasszikus határeset. Degenerált Fermi-gáz.
• Elektronfajhő, kvantumkorrekciók. {Bethe-Sommerfeld sorfejtés, Landau-paramágnesség}

Kölcsönható rendszerek, mágneses anyagok

• Ritka gázok állapotegyenlete, viriál sorfejtés, Van der Waals gázok.
• Mágnesség statisztikus elmélete: Ising modell.
• Atomi paramágnesség, atomi diamágnesség, Pauli szuszceptibilitás, Landau diamágnesség.
• Ferro-, antiferro-, ferrimágneses anyagok, ferromágneses domainek, hiszterézis.
• Curie-Weiss-törvény.
• Speciális anyagok: spinüveg, mágneses ellenállás, szupravezetés.

Kristályos anyagok fizikája

• Pontcsoportok, Bravais-rácsok, szimmetriák.
• Bloch tétel, adiabatikus szétcsatolás.
• Diffrakció, kinetikus elmélet. Ewald-szerkesztés. Elektron- és röntgendiffrakció sajátosságai.
• Elektronoptika, elektronmikroszkóp.
• Rácsrezgések termikus hatásai.

Nemegyensúlyi folyamatok leírása

• Irreverzibilis folyamatok. {az idő nyila}
• Master egyenlet, részletes egyensúly.
• Entrópia és szabadenergia.
• Ingadozási jelenségek: Brown-mozgás, diffúzió, Langevin-egyenlet, Brown-mozgás potenciálban (Drude modell).
• Vezetési jelenségek
• Kereszteffektusok

Az asztrofizika alapjai

• Newton-féle gravitációs erőtörvény.
• Az ősrobbanás elmélet alapvető feltevései, a Hubble-törvény, Friedmann-egyenletek szemléletes értelme.
• Galaxisok kialakulása, morfológiája.
• A HR diagram és a csillagfejlődés szemléletes képe, csillagok energiatermelése.
• Kompakt objektumok: fehér törpék, neutroncsillagok, fekete lyukak.
• Megfigyelés alapjai: luminozitás, magnitúdó, vöröseltolódás.